已知:1/3+1/15+1/35+.+1/4040099的值,是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:49:07
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已知:1/3+1/15+1/35+.+1/4040099的值,是多少?
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从1/15开始拆,1/15拆成1/2(1/3-1/5),依此类推,然后你会发现中间的项都可以消掉,这个是数列的拆分法,你不妨试试.
1/(1x3) +1/(3x5)+1/(5x7)+...+1/(2009x2011)
= 1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2007-1/2009+1/2009-1/2011]
=1/2 [1-1/2011]
=1005/2011