如何求地球上山峰的高度的极限?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:15:47
如何求地球上山峰的高度的极限?
如何求地球上山峰的高度的极限?
如何求地球上山峰的高度的极限?
设山顶一质点m,由于地球自转需要的向心力为mv^2/r＝4派方mr/T^2,其中T为地球周期,可按24小时计,r为山峰高度加上地球半径.该向心力由万有引力提供,所以m临界高度满足:
4派方mr/T^2=GMm/r^2,等式右侧为万有引力公式,M地球质量,解得：
r＝开三次方（GMT^2/4派方）,再减地球半径即可.
但是此结论忽略了山体各质点间的摩擦力等等因素,所以结果应该会很大.
如果他的加速度大于大顶的重力的话山顶就会被甩出去,就是山的高度的极限了.理想的情况吧...
地球是自转的,地球表面的任何物体都要受到万有引力.但是,因为各纬度不同,自转的线速度也不同,也就是说,赤道上的重力加速度最小,而两极最大.
当你站在两极时才有最大高度极限,如果这个高度使你的线速度足够大(角速度一样,R越大线速度越大),由万有引力公式GMm/（R+h）^=mv^/（R+h）=mg可知,当你的线速度v大到你的地球对你的重力都无法提供向心力时,你就不可能还站在地球上了,就被甩向...
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地球是自转的,地球表面的任何物体都要受到万有引力.但是,因为各纬度不同,自转的线速度也不同,也就是说,赤道上的重力加速度最小,而两极最大.
当你站在两极时才有最大高度极限,如果这个高度使你的线速度足够大(角速度一样,R越大线速度越大),由万有引力公式GMm/（R+h）^=mv^/（R+h）=mg可知,当你的线速度v大到你的地球对你的重力都无法提供向心力时,你就不可能还站在地球上了,就被甩向了太空……
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有两种可能
1.高度到达地球同步卫星的高度
2.底部岩石的强度无法承受在他上面的岩石的重量，也就是山自身的重量将自己压塌的时候就是理论的极限