大一线性代数第二版设A为满足等式A²－3A+2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A的逆矩阵

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 07:52:59

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大一线性代数第二版设A为满足等式A²－3A+2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A的逆矩阵
大一线性代数第二版
设A为满足等式A²－3A+2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A的逆矩阵

大一线性代数第二版设A为满足等式A²－3A+2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A的逆矩阵
A^2-3A+2E=0 A(A-3E) = -2E所以 A可逆,且 A的逆 = (-1/2) (A-3E)