直线对称点求法?例如 点(3,1)关于x-y+9=0的对称点怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:26:31
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直线对称点求法?例如 点(3,1)关于x-y+9=0的对称点怎么求
直线对称点求法?
例如 点(3,1)关于x-y+9=0的对称点怎么求

直线对称点求法?例如 点(3,1)关于x-y+9=0的对称点怎么求
直线x-y+9=0的斜率为:k=1,
过点(3,1)与直线x-y+9=0垂直的直线的斜率为:k‘=-1,
直线方程为:y-1=-(x-3),整理得:x+y-4=0,
联立两直线方程,解得:x=-5/2,y=13/2,
所以两直线的交点(垂足)为:(-5/2,13/2),
设点(3,1)关于x-y+9=0的对称点为(x,y),则,
由中点坐标公式,可得:(垂足是两对称点的中点)
x+3=2*(-5/2)=-5,y+1=2*13/2=13,
所以x=-8,y=12,
故点(3,1)关于x-y+9=0的对称点为(-8,12).

x-y+9=0变成y=x+9设垂直的直线为y=-x+b,直线过(3,1)点,可求出直线方程为y=-x+4,直线相交,求出交点为(-5/2,13/2)然后,3+x=-5,1+y=13,对称点为(-8,12)

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