图看得到吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:13:52
图看得到吗
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图看得到吗
电路中电流、电流、电容与时间的关系为：i=C×du/dt,即电路电流等于电容乘以电压随时间的变化率.
而电流我们可以根据电路其他部分来求,假设电容器两段电压为u,电源电压为E,则电阻上电压为E-u,那么就有 (E-u)/2R=C×du/dt
dt/(2RC) = du/(E-u) = - d(E-u)/(E-u)
两边同时积分有
(t/2RC) + a = - ln(E-u) a为积分常数
则由u = E - e^[ -(t/2RC) - a] 而当t=0时,u=0 可求得a=-lnE
则 u = E - e^[ lnE - (t/2RC) ] 这个就是电容两端电压随时间变化的关系,也就是点2和点3之间的电压关系. 显然这是 一个非线性变化的关系,最小值为0,且是一个增函数.通过求导可得其斜率为du/dt={e^[ lnE - (t/2RC) ] }/2RC,这是一个减函数,说明原函数的变化是越来越平缓的,此即 f 图所示.
电路电流根据上面的公式 i=Cdu/dt 可以求得为 i = {e^[ lnE - (t/2RC) ] }/2R,很显然这是一个减函数,t=0时,i=E/2R, 电流得到了,那么3,4两点之间电压可得 u34 = iR = {e^[ lnE - (t/2RC) ] }/2,此即图 b 所示. 由于1、2之间电阻也是R,故而其两端电阻与3、4两端电压差值相同.
楼上说e图是电容器两端电压显然是范了常识性错误,电容两端电压肯定是从0开始的,怎么会从E/2开始?
如果在当前位置稍稍移动一点，整个电路的总电阻的变化量不超过原来的1%就思路对了，但不知道怎么化简了果然是竞赛题！ 化简不行，但可以省去
AB 这是10年预赛选择最后一个 如果没记错的话
a图中应该是实线 要不然就没选项了
a图显然是1和4的电势差
b图是1和2或者3和4的电势差 充电时的短暂一瞬间电容可以看作通路
所以两个电阻各分一半电压
然后电容充电时不断分压 稳定时开路 所以1和2电压为0
e图就是2和3的电势差
电容器充电不断增加电势差 稳定时达到电源电压
还有...
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AB 这是10年预赛选择最后一个 如果没记错的话
a图中应该是实线 要不然就没选项了
a图显然是1和4的电势差
b图是1和2或者3和4的电势差 充电时的短暂一瞬间电容可以看作通路
所以两个电阻各分一半电压
然后电容充电时不断分压 稳定时开路 所以1和2电压为0
e图就是2和3的电势差
电容器充电不断增加电势差 稳定时达到电源电压
还有这些变化显然不是线性的 所以c不选
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