我下午考试 防止考到这条 加 为什么科学研究证明:金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它受到的力成正比.现在有一金属杆L,长为4m,横截面积为0.8cm^2,实际使用时要求金属杆
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:13:04
我下午考试 防止考到这条 加 为什么科学研究证明:金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它受到的力成正比.现在有一金属杆L,长为4m,横截面积为0.8cm^2,实际使用时要求金属杆
我下午考试 防止考到这条 加 为什么
科学研究证明:金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它受到的力成正比.现在有一金属杆L,长为4m,横截面积为0.8cm^2,实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm.由于直接对这一金属杆测试有困难,故选用同种材料制成的样品进行测试,测试时样品所受的压力始终为1000牛,通过测试取得数据如下：
长度L(m) 横截面积s（cm^2） 伸长△L（cm）
1 0.05 0.16
2 0.05 0.32
1 0.10 0.8
4 0.10 0.32
4 0.20 0.16
问：金属杆L能够承受的最大拉力为多少?
我下午考试 防止考到这条 加 为什么科学研究证明:金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它受到的力成正比.现在有一金属杆L,长为4m,横截面积为0.8cm^2,实际使用时要求金属杆
第三行的数据错了吧,伸长为0.08吧.
根据金属杆的伸长与它受到的拉力成正比可知F=k△L,k是常数,与金属杆的长度和横截面积有关.可知k=F/△L.根据这个关系我们可以算出各种情况的k如下：
长度L(m) 横截面积s（cm^2） k
1 0.05 1000/0.16
2 0.05 1000/ 0.32
1 0.10 1000/ 0.8
4 0.10 1000/0.32
4 0.20 1000/ 0.16
对比一二行可知,k与长度L成反比,对比四五行可知,k与横截面积s成正比.
写成表达式为,k=cs/L,c为常数不变.
这样可知F=c(s/L)△L.
将第一行的数据代人上式,1000=c（0.05/1）0.16,算出,c=20000/0.16.
这样可以求出长为4m,横截面积为0.8cm^2,金属杆L能够承受的最大拉力
F=c(s/L)△L=2000/0.16*(0.8/4)0.4=10000N