甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币.规则是:每人每次只能放一枚,硬币不许重叠,谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放,谁就获胜.如果甲先放,那么他怎样放才能取胜?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:11:52
甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币.规则是:每人每次只能放一枚,硬币不许重叠,谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放,谁就获胜.如果甲先放,那么他怎样放才能取胜?甲、乙两人轮流往一个圆桌面上

甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币.规则是:每人每次只能放一枚,硬币不许重叠,谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放,谁就获胜.如果甲先放,那么他怎样放才能取胜?
甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币.规则是:每人每次只能放一枚,硬币不许重叠,谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放,谁就获胜.如果甲先放,那么他怎样放才能取胜?

甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币.规则是:每人每次只能放一枚,硬币不许重叠,谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放,谁就获胜.如果甲先放,那么他怎样放才能取胜?
这道题初看太抽象,既不知道圆桌的大小,又不知道硬币的大小,谁知道该怎样放呀!
我们用对称的思想来分析一下.
圆是关于圆心对称的图形,若A是圆内除圆心外的任意一点,则圆内一定有一点B与A关于圆心对称(见右图,其中AO=OB).
所以,圆内除圆心外,任意一点都有一个(关于圆心的)对称点.
由此可以想到,只要甲把第一枚硬币放在圆桌面的圆心处,以后无论乙将硬币放在何处,甲一定能找到与之对称的点放置硬币.
也就是说,只要乙能放,甲就一定能放.
最后无处可放硬币的必是乙.
甲的获胜策略是:把第一枚硬币放到圆桌面的圆心处,以后总在乙上次放的硬币的对称点放置硬币.

甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币.规则是:每人每次只能放一枚,硬币不许重叠,谁放完最后枚硬币而使对方再也无处可放,谁就获胜.如果甲先放,那么他怎样放才能取胜?你能够 甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币.规则是:每人每次只能放一枚,硬币不许重叠,谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放,谁就获胜.如果甲先放,那么他怎样放才能取胜? 两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币,规定:每人每次只能放一枚,硬币平放在桌面上,并且两两不重叠;谁放完最后一枚,使得对方无法按规则再放,谁就获胜.问:是先放的人还是后放的 1.甲、乙两人轮流往一个圆桌上放同样大小的硬币,规则是每人每次只能放一枚,硬币不能重叠,谁放完最后一枚硬币而使对方再无处可放,谁就获胜.如果甲先放,那么他怎样才能取胜?2.用绳子测 两人轮流地在一个圆桌面上放同样大的硬币,规则是:每人每次只能放一枚,谁放完最后一枚,谁就获胜,那么,是先放者胜还是后放者胜?如何取胜? 两人相继轮流往一圆桌上放一枚同样大小的硬币,谁先放下最后一枚且是对方没有位置再放,谁就获胜.怎么放 急1.用一个正三角形框去框玻璃弹子.假如框成任意层数的正三角形,共要多少个玻璃弹子(用一句话和一个字母公式表示)2.两人轮流往一张圆桌上放同样大小的硬币,规则是:每人每次只能放 两人相继轮流往一圆桌上放一枚同样大小的硬币,谁先放下最后一枚且是对方没有位置再放,谁就获胜.这个游戏是先放着胜还是后放着胜,为啥 小升初数学题目甲和乙轮流在一个圆桌上放同样大小的茶杯,规则是每人每次只能放一只茶杯,茶杯不能重叠,且放下后不能再移动,谁放完最后一只而使对方无处可放谁就赢,如果甲先放,他把茶 请用小学奥数的思路做出以下几道题,写出算式和思路.1.两人坐在圆桌旁,相继轮流往桌子放同样大小的棋子,条件是棋子一定要平放在桌面上,不能使后放的棋子压在已放的棋子上,这样继续下 两个同学轮流在一圆桌上平方同样大小的硬币,每一次放一枚,但不允许任何两枚硬币有重叠部分,规定谁最后放一枚硬币时,并且使对方没有再放的位置就算获胜,问怎么样做才能稳操胜卷 甲乙两人轮流地往那是上一张圆桌上放一枚5分硬币,不能重叠.谁放完一枚之后而使对方无法再往桌面上放硬币时,谁就是胜利者.如果甲先放,甲有没有稳操胜券的策略. 甲乙两人轮流往一个圆桌面放同样大小的硬币.规则是:每人每次只能放一枚,硬币不许重叠,谁放完最后一枚而使对方再无处可放,谁就获胜,如果甲先放,那么他怎么样放才能取得获胜? 如何计算圆桌大小,餐厅的圆桌 今有一张小圆桌和一堆足可以铺满这张小圆桌的伍分硬币.甲、乙二人轮流地往这张小圆桌上各放一枚伍分币,规定任何两枚硬币不能重叠.谁放完一枚硬币后能使得对方再无法往桌面上放硬 在光滑水平面上放甲乙两辆同样小车.甲车上放一个无磁性的条形铁乙车上放一块同样质量的条形磁铁.会怎样 两人轮流往一个圆形桌面上放同样大小的硬币,每次一枚,但不允许任何两枚硬币有重叠部分,规定谁放下最后一枚,并使对方没有再放的位置,就算是获胜.假如两人都是内行,试问是先放者胜,还 在光滑水平面上,放甲,乙两辆同样的小车,甲车上放一个无磁性的条形铁,乙车上放一块相同磁铁