17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:05:45
17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目.17个科学家中,每个科学家都和其他科学

17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目.
17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目.

17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目.
证明:在17位科学家中每位至少与其余16位中的6位互相讨论同一问题.(鸽巢原理)
在17位科学家中选取一位X先生研究,设他与之少6位科学家讨论问题1.
我们只需证明这6位中至少有2位在讨论问题1.如果存在这种可能,命题得证.若
不存在,则他们之间必然讨论问题2或问题3.
假设①:6位科学家中的Y先生与其余至少3位科学家讨论问题2,则只需这3个人中有一
对科学家讨论问题2,命题得证.
若不存在这种可能,根据上述假设方法进一步分析,得出有3个科学家互相讨论同
一个问题,由于我们的分析完全建立在鸽巢原理上,则原命题得证.
假设②:6位科学家中的Y先生与其余至少3位科学家讨论问题3,命题得证.(证明同假设
①)
综上命题成立

抽屉原理

17个科学家中的每一个和其余科学家都通信,在他们的通信中共讨论3个问题,……17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明 17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目 17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目. 17个科学家,每个科学家都与其他的科学家通信,他们之间讨论3个问题,且任2个科学家之间只讨论1个题,证至少有3个科学家他们互相通信中讨论1个题 科学家们的简介每个科学家五十字左右,15个科学家 科学家或科学童话故事 科学家如何做科学 其他科学家的事迹 为什么有些科学家看不起其他科学家? 把自己的一生都献给科学事业的科学家 世界有哪些知名科学家说个科学家发现的东西和有什么出名点,除牛顿和爱因斯坦外.不要中国的。因为我英语科学。 科学家的国家爱迪生、贝尔、诺贝尔和莱特兄弟是属于哪个国家?美国还是瑞典(每个科学家都要回答) 中国有个姓汤的科学家中国有一个科学家,具体是哪方面的科学家,我不清楚,中国发行过邮票是纪念他的, 科学家用英语怎么说科学家和数学家用英语怎么说 英语 科学的形容词 和科学家怎么拼 科学家为科学发明受到迫害和驱逐 科学家如何落实科学精神 中国科学史上有哪些科学家?