如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B的直线分别交圆O1,圆O2于CD两点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:16:39
如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B的直线分别交圆O1,圆O2于CD两点
如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B
如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B的直线分别交圆O1,圆O2于CD两点,求证:CE∥DF
如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B的直线分别交圆O1,圆O2于CD两点
连接AB,根据圆的内接四边形的性质,易证得∠F+∠E=180°,因此CE∥DF,即四边形CDFE是平行四边形;由平行四边形的性质即可证得CE=DF.
连接AB;
∵∠CAB=∠F,CD∥EF;
∴∠C+∠E=180°;
∴∠F+∠E=180°;
∴四边形CDFE是平行四边形;
∴CE=DF.
主要考查平行四边形的判定和圆内接四边形的性质.要注意圆的内接四边形的性质有:(1)外角等于内对角;(2)对角互补
连结AB
∠ECB+∠EAB=180°圆内接四边形的对角互补
∠EAB=∠BDF圆内接四边形的外角等于内对角
∠ECB+∠BDF=180°等量代换
CE∥DF
连结AB
根据圆的内接四边形性质2:外角等于内对角
得, ∠BAF=∠ECB,∠EAB=∠BDF
又 ∠BAF+∠EAB=180°
所以 ∠ECB +∠BDF=180°
(同旁内角互补,两直线平行)
所以 CE∥DF
连接AB,根据圆的内接四边形的性质,易证得∠F+∠E=180°,因此CE∥DF,即四边形CDFE是平行四边形;由平行四边形的性质即可证得CE=DF.
连接AB;
∵∠CAB=∠F,CD∥EF;
∴∠C+∠E=180°;
∴∠F+∠E=180°;
∴四边形CDFE是平行四边形;
∴CE=DF....
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连接AB,根据圆的内接四边形的性质,易证得∠F+∠E=180°,因此CE∥DF,即四边形CDFE是平行四边形;由平行四边形的性质即可证得CE=DF.
连接AB;
∵∠CAB=∠F,CD∥EF;
∴∠C+∠E=180°;
∴∠F+∠E=180°;
∴四边形CDFE是平行四边形;
∴CE=DF.
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