一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数.这个数能否被9整除?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:23:16
一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数.这个数能否被9整除?一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数.这个数能否被9整除?一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数

一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数.这个数能否被9整除?
一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数.这个数能否被9整除?

一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数.这个数能否被9整除?
不能
设五位的数字分别为a,a+1,a+2,a+3,a+4
数字和x=5a+10
数字正好是连续的非0的自然数
所以,a取值为
1≤a≤5
a=1 x=15 可被3整除
a=2 x=20
a=3 x=25
a=4 x=30 可被3整除
a=5 x=35
只有当a=1跟a=4时,此数才可以被3整除
那么,对应的数字分别为
12345 ,54321,45678 ,87654
这4个数均不能被9整除!
所以,题目中的数字,是不能被9整除的!

不一定，如12345 34567 45678
只要最后一位数不是3，6，9 则不被9整除

不能
各个数位上数字和必须能被9整除才可。
设k，k+1，k+2，k+3，k+4，是五位数的各个数位上的数字
k+（k+1）+（k+2）+（k+3）+（k+4）
=5k+10=5（k+2）
当k+2不是9的倍数时、五位数不能被9整除。
要能被9整除必须k=7，然而k+3，k+4均大于或等于10。
∴无论何种情况，这样的五位数不能被9整除...

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不能
各个数位上数字和必须能被9整除才可。
设k，k+1，k+2，k+3，k+4，是五位数的各个数位上的数字
k+（k+1）+（k+2）+（k+3）+（k+4）
=5k+10=5（k+2）
当k+2不是9的倍数时、五位数不能被9整除。
要能被9整除必须k=7，然而k+3，k+4均大于或等于10。
∴无论何种情况，这样的五位数不能被9整除

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