数模:夫妻过河的问题,求程序有三对夫妻要过河,船最多能载二人,要求任一女子不能在丈夫不在场的情况下与另外的男子在一起,如何安排三对夫妻过河.这是阿拉伯早期的一道趣味数学题.把问
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:57:34
数模:夫妻过河的问题,求程序有三对夫妻要过河,船最多能载二人,要求任一女子不能在丈夫不在场的情况下与另外的男子在一起,如何安排三对夫妻过河.这是阿拉伯早期的一道趣味数学题.把问
数模:夫妻过河的问题,求程序
有三对夫妻要过河,船最多能载二人,要求任一女子不能在丈夫不在场的情况下与另外的男子在一起,如何安排三对夫妻过河.
这是阿拉伯早期的一道趣味数学题.
把问题化为状态转移问题,夫妻过河问题与人、狗、鸡、米过河问题有相似之处,都是带有约束条件的过河问题,但夫妻过河问题还要复杂一些.
用向量(H,W)表示有H个男子,W个女子在河岸,其中 .
一共有10个可取状态,它们是(0,0)、(0,1)、(0,2)、(0,3)、(3,0)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(1,1)和(2,2).
运算向量为 ,其中m、n = 0、1、2,且
在以上假定下,夫妻过河问题转化为：
求由状态(3,3),经奇数次可取运算转移到(0,0)的转移过程.
为了便于计算机求解,记允许状态集合和可取运算集合分别为
并用 表示状态的变化过程,表示状态 下的过河方案,当k为奇数时,表示从南岸到北岸,当k为偶数时,表示从北岸回到南岸.状态转移满足下列关系：,于是问题归结为：求 使状态 按(2.2)式由初始状态 经n步转移到 的最小的n值.
利用上面的模型,编程在计算机上实现求解.
可以用c或者MATLAB写
数模:夫妻过河的问题,求程序有三对夫妻要过河,船最多能载二人,要求任一女子不能在丈夫不在场的情况下与另外的男子在一起,如何安排三对夫妻过河.这是阿拉伯早期的一道趣味数学题.把问
我来试试,我是个小学生别小看我!
先让一对夫妻过去,再让丈夫划过来,并且上岸,再让一对夫妻过去,再让丈夫划过来,并且上岸,让最后一对夫妻过去,丈夫回来带一个男的到对岸,再回来带一个男的过去,就完了.