一个长方形的长与宽的比是7:3,它的对角线长为根号58,求这个长方形的长与宽

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:34:01
一个长方形的长与宽的比是7:3,它的对角线长为根号58,求这个长方形的长与宽一个长方形的长与宽的比是7:3,它的对角线长为根号58,求这个长方形的长与宽一个长方形的长与宽的比是7:3,它的对角线长为根

一个长方形的长与宽的比是7:3,它的对角线长为根号58,求这个长方形的长与宽
一个长方形的长与宽的比是7:3,它的对角线长为根号58,求这个长方形的长与宽

一个长方形的长与宽的比是7:3,它的对角线长为根号58,求这个长方形的长与宽
设长7x,宽3x则
(7x)^2+(3x)^2=58
x=1
所以长是7,宽是3

设这个长方形的长为7x，则宽是3x。
根据题意：﹙7x﹚²＋﹙3x﹚²＝58
58x²＝58
x²＝1
x＝±1
...

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设这个长方形的长为7x，则宽是3x。
根据题意：﹙7x﹚²＋﹙3x﹚²＝58
58x²＝58
x²＝1
x＝±1
x＝﹣1﹙不合题意，舍去﹚
∴ 长方形的长：7×1＝7
长方形的宽：3×1＝3.

收起

设此长方形的长和宽分别为7k、3k(k>0)
由题意得：(7k)²+(3k)²=(根号58)²
解得k=1
答：此长方形的长和宽分别为7和3.

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