如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB这是图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:26:32
如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k,PC=5k,求角APB这是图如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k,PC=5k,求角APB这是图如图,P为等边三角形

如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB这是图
如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB
这是图

如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB这是图
把三角形APB以A为中心逆时针旋转60°,这样旋转后的AB'与AC重合,连接P'P,得到一个边长为PA的等边三角形APP',∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C
=60°+∠PP'C.现在只需求出∠PP'C的大小.
PP'=AP=3k,P'C=PB=4k,PC=5k,△PP'C为直角三角形,PC为直角边,所以
∠PP'C=90°
所以∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60°+90°=150°
结束.

你是高中生了吧!我有个比较笨的方法:以B为原点,bc为x轴建立平面直角坐标系。设K=1,三角形边长为X,p点为(a,b),根据长度关系,就可以得到三个方程,解出X a b的值,根据向量关系,就能算出角apb了。————很久没写数学题了,忘记得差不多了,只能想到这种方法啦~~...

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你是高中生了吧!我有个比较笨的方法:以B为原点,bc为x轴建立平面直角坐标系。设K=1,三角形边长为X,p点为(a,b),根据长度关系,就可以得到三个方程,解出X a b的值,根据向量关系,就能算出角apb了。————很久没写数学题了,忘记得差不多了,只能想到这种方法啦~~

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把三角形APB以A为中心逆时针旋转60°,这样旋转后的AB'与AC重合,连接P'P,得到一个边长为PA的等边三角形APP',(因为∠BAP+∠CAP=60°=∠PAC+∠P'AC,AP=AP' ∠AP'P=∠APP' 等边对等角 所以APP'是等边三角形)∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60°+∠PP'C。现在只需求出∠PP'C的大小。
PP'=AP=3k,P'C=PB=4k...

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把三角形APB以A为中心逆时针旋转60°,这样旋转后的AB'与AC重合,连接P'P,得到一个边长为PA的等边三角形APP',(因为∠BAP+∠CAP=60°=∠PAC+∠P'AC,AP=AP' ∠AP'P=∠APP' 等边对等角 所以APP'是等边三角形)∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60°+∠PP'C。现在只需求出∠PP'C的大小。
PP'=AP=3k,P'C=PB=4k,PC=5k,△PP'C为直角三角形,PC为直角边,所以
∠PP'C=90°
所以∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60°+90°=150°
thangs 赖海莜

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如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB这是图 如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB 如图,P为正方形ABCD内一点,且PBC为等边三角形,则PAD=且△PBC为等边三角形,则∠PAD=? 如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.B A 如图,p为等边三角形abc内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠apb度数 如图 在等边三角形ABC内接于圆 P为BC上任意一点 求证AP=BP+CP 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且点P到三边的距离分别是1,2,3,求面积 如图,D为等边三角形ABC内一点,且AD=BD∠DBP=∠DBC,BP=BA.求证∠P=1/2∠CAB如图,D为等边三角形ABC内一点,且AD=BD,∠DBP=∠DBC,BP=BA.求证∠P=1/2∠CAB 如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ.如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP 如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=150°,求PA长 P为正方形ABCD 内一点,且△PBC为等边三角形,则角PAD的度数为 如图,D为等边三角形△ABC内一点,DA=DB,∠DBP=∠DBC,BP=BC,求∠P的度数. 如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证:PD+PE+PF=h 如图,P是等边三角形ABC内一点,PD、PE、PF、分别为垂线段,且ABC的周长为6,面积为a,求PD+PE+PF的长度. 在等边三角形ABC中,点P在△内,且 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接AP,PB,以BP为边作等边三角形PBO,判断AP与CQ大小关系,并说明理由 如图 p是等边三角形abc内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若P'是△ABC外的一点,且△P'AB≌△PAC 求点P到P'之间的距离与∠APB的度数