数学建模范例题目与优秀论文我刚报名了学校的建模比赛,可以说是开始接触这方面的问题,谁有好的建议或方法给指导一下,另外我需要一些题目及其答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 06:24:07
数学建模范例题目与优秀论文我刚报名了学校的建模比赛,可以说是开始接触这方面的问题,谁有好的建议或方法给指导一下,另外我需要一些题目及其答案,
数学建模范例题目与优秀论文
我刚报名了学校的建模比赛,可以说是开始接触这方面的问题,谁有好的建议或方法给指导一下,另外我需要一些题目及其答案,
数学建模范例题目与优秀论文我刚报名了学校的建模比赛,可以说是开始接触这方面的问题,谁有好的建议或方法给指导一下,另外我需要一些题目及其答案,
简介
刹车示意图
理论上来说：当汽车刹车轮胎抱死时,汽车刹车距离与质量无关
因为从能量守恒可以得到摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化量：Fns=1/2mu(平方） 其中F是车对地面的压力,n是车跟地面的摩擦系数,s是刹车距离,m是车的质量,u是车的速度,其中车对地面的压力等于车的重力F=mg,所以得到mgns=1/2mu(平方） s=u(平方）/2gn
所以理论上来说：当汽车轮刹车胎抱死时,汽车刹车距离与质量无关
而现实生活中往往车载货越多,刹车距离就越长
这是因为现实生活中汽车载货越多刹车时会比较容易出现轮胎抱死,而且最大的制动力（摩擦力）是在滚动接近与滑动的零界点,这时候摩擦力就≠Fn了
空车时的轮胎没有抱死,摩擦力大于Fn
由上面的公式可以说明质量越大,刹车距离就越长
比如从100公里到0公里的滑行距离,这是衡量制动力的重要标准.但是有更多的额定参数,比如车重,温度,制动温度等等,很多参数都对制动距离有影响.
编辑本段车速与刹车距离
车子刹车主要取决于轮胎与地面之间的摩擦力,摩擦力的大小取决于摩擦系数,假设摩擦系数为μ,则刹车距离S=V*V/2gμ（g=9.8m/s2）,由此可见,刹车距离与速度的平方成正比,与摩擦系数成反比.当摩擦系数一定时,刹车距离取决于车速,如果车速增加1倍,刹车距离将增大至4倍.
摩擦系数μ与多种因素有关,一般值为0.8左右,雨天可降至0.2以下,冰雪路面就更低了,假设摩擦系数μ为0.8,则不同的车速,刹车距离如下：
车速（km/h）： 20 30 40 50 60 70 80 90 100
刹车距离（m）：2.0 4.4 7.9 12.3 17.7 24.1 31.5 39.7 49.2
车速（km/h）： 120 150 180 200 250
刹车距离（m）：70.9 110.7 159.4 196.8 307.6
上面仅仅是刹车过程,实际上,从人看到情况不妙,到踩刹车使车减速,需要一段时间,这包括人的反应时间和车子的响应时间,人与人的反应时间不同,专业运动员的反应时间仅0.1秒,普通人的反应时间在0.2秒以上.如果考虑人的反应时间和车子的响应时间,正常情况下所需总时间约0.5-0.6秒,实际上除了遇到突然的、吓人一跳的状况外,大多数人的动作时间约需1秒,当然那些遇事慌张、目瞪口呆,甚至举手投降的人除外.
考虑那1秒钟的动作时间,刹车距离将增大,实际刹车距离如下：
车速（km/h）： 20 30 40 50 60 70 80 90 100
刹车距离（m）：7.6 12.7 19.0 26.2 34.4 43.5 53.7 64.9 77.0
车速（km/h）： 120 150 180 200 250
刹车距离（m）：104.2 152.4 209.4 252.4 377.0
安全行车常识里有一个保持车距的原则,即保持车距为车速的千分之一,如车速为50km/h,保持车距50m,车速为120km/h,保持车距120m,对照上面计算结果可知,这个车距是非常安全的,而且车速