x+y+z=1 1/x+1/y+/1z=1 求证:x,y,z至少有一个为1要详解好的大大加分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 03:48:36
x+y+z=11/x+1/y+/1z=1求证:x,y,z至少有一个为1要详解好的大大加分x+y+z=11/x+1/y+/1z=1求证:x,y,z至少有一个为1要详解好的大大加分x+y+z=11/x+1
x+y+z=1 1/x+1/y+/1z=1 求证:x,y,z至少有一个为1要详解好的大大加分
x+y+z=1 1/x+1/y+/1z=1 求证:x,y,z至少有一个为1
要详解好的大大加分
x+y+z=1 1/x+1/y+/1z=1 求证:x,y,z至少有一个为1要详解好的大大加分
做出来了.答案如下
设x≠1,则x=1-(y+z)
1/x+1/y+/1z=1/[1-(y+z)]+1/y+/1z=1
又 1/[1-(y+z)]+1/y+/1z=1/[1-(y+z)]+(y+z)/yz=1
(y+z)/yz=1-1/[1-(y+z)]
(y+z)/yz=-(y+z)/[1-(y+z)]
等式两端同时约去(y+z)
得 1/yz=1/[(y+z)-1]
对角相乘得
(y+z)-1=yz
所以 yz-y-z+1=0
因式分解得
(y-1)(z-1)=0
其中至少有一个为1.
又由于x+y+z=1 1/x+1/y+/1z=1 是轮换对称式,所以这个结论对于x,y,z都成立,所以得证.
(你可以设y或z不等于零,最后结果是一样的).
PERIOD!
已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=?
{x+y-z=11 y+z-x=5 z+x-y=1
{x+y-z=11,x-y-z=-5,x-y+z=1
X/Y+Z=Y/X+Z+1=Z/X+Y-1=X+Y+Z,求x+y+z等于多少
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
x+y+z=6 x+2y+3z=14 y+1=z
有谁能帮俺解释一下++x||++y&&++z是什么意思啊?main(){int x,y,z (x,y,z);x=y=z=1; ++x||++y&&++z; printf(x=%d,y=%d,z=%d
,x,y,z) }
已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( )
若|x+3|+|y-2|+|2×z+1|=0求(x×z-y×z)(y-x+z)的值
f(x,y,z)=In{[x^α+z^(1-α-β)]/y^β}+x/z+(z/x)^β,求 ∂f(x,y,z)/∂y
(x+y+z)÷10=x+1.1 y+x=z-80+y-1 z-y=8x+y+8 x+z÷y=?
matlab解对数方程组[x,y,z]=solve('0.29744*x/(3+0.1*x+y+z)=(log10((3+x+y+z)/(3+0.1*x+y+z)))^2','0.79*x/(3+0.1*y+z)=(log10((3+x+y+z)/(3+0.1*x+y+z)*(3+y+z)/(3+0.1*y+z)))^2','1.25*x/(3+0.1*z)=(log10((3+x+y+z)/(3+0.1*x+y+z)*(3+y+z)/(3+0.*1y+z)*(3+z)/
计算x/y+x=y/x+z+1=z/x+y-1的值
1、y-x/x²-y²2、(x-y)(y-z)(z-x)/(z-y)(y-x)(x-z)
{x+y+z=1;x+3y+7z=-1;z+5y+8z=-2
已知x,y,z满足 -------------- + --------------- + ------------- = 1 y+z x+z x+yx•x y•y z•z求 ------------ + ------------ + -------------- = y+z x+z x+y
2|X-Y|+√2Y+Z+Z²-Z+1/4=0求X+Y+Z的值