如图,在平行四边形ABCD中,角ABC,角CDA的角平分线分别交对边于E,F,交对角线AC于点G,H.求证:AH=CG.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:36:03
如图,在平行四边形ABCD中,角ABC,角CDA的角平分线分别交对边于E,F,交对角线AC于点G,H.求证:AH=CG.如图,在平行四边形ABCD中,角ABC,角CDA的角平分线分别交对边于E,F,交

如图,在平行四边形ABCD中,角ABC,角CDA的角平分线分别交对边于E,F,交对角线AC于点G,H.求证:AH=CG.
如图,在平行四边形ABCD中,角ABC,角CDA的角平分线分别交对边于E,F,交对角线AC于点G,H.求证:AH=CG.

如图,在平行四边形ABCD中,角ABC,角CDA的角平分线分别交对边于E,F,交对角线AC于点G,H.求证:AH=CG.
因为 平行四边形ABCD
所以 角ADC=角ABC
因为 DE、BF平分角ADC角ABC
所以 角ADE=1/2角ADC
角CBE=1/2角ABC
又因为 角ADC=角ABC
所以 角ADE角CBE
因为 平行四边形ABCD
所以 AD=BC
AD平行BC
所以 角DAC=角ACB
因为 角DAC=角ACB
AD=BC
角ADE角CBE
所以 三角形ADH全等于三角形CBG
所以 AH=CG

证明:
∵ABCD是平行四边形
∴∠ABC=∠ADC
∵BE和DF是对角线
∴∠ABE=∠EBC=∠ADF=∠FDC=∠DFC
∴BE‖DF,DE‖BF
∴四边形BEDF是平行四边形
连接BD与AC交与O
∴OA=OC,OG=OH
∴CH=AG
∴CG=AH

如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中, 如图在平行四边形abcd中,求证△ABC≌△CDB 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长 求.三道平行四边形题答案.谢.急用1、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE,求证平行四边形AECF是平行四边形.)2、如图,ABCD是平行四边形,角ABC=70度,BE平分角ABC交AD于E,DF//BE,交BC于 如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长少10cm,求平行四 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE,CF分别平分角ABC和角BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD的面积和周长.. 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在平行四边形ABCD中,CD平分∠ABC,AB平分∠ADC,证明AF=CE如图,在平行四边形ABCD中,FD分∠ABC,EB∠ADC,证明AF=CE 如图,在平行四边形ABCD中,角ABC,角BAD的角平分线交于点E,BE的延长线交AD于点F,且AE=3,EF=4,FD=2,求平行四边形ABCD的周长.