在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=120度,向量|OA|=2,|OB|=3,|OC|=4.是否存在一个实数x使得向量AD=xAC,AC*DB=0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 14:44:48
在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=120度,向量|OA|=2,|OB|=3,|OC|=4.是否存在一个实数x使得向量AD=xAC,AC*DB=0在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=1

在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=120度,向量|OA|=2,|OB|=3,|OC|=4.是否存在一个实数x使得向量AD=xAC,AC*DB=0
在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=120度,向量|OA|=2,|OB|=3,|OC|=4.
是否存在一个实数x使得向量AD=xAC,AC*DB=0

在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=120度,向量|OA|=2,|OB|=3,|OC|=4.是否存在一个实数x使得向量AD=xAC,AC*DB=0
设OA向量=（2,0）,
OB向量=（3cos150°,3sin150°)=(-3√3/2,3/2）,
OC向量=（-2,2√3）,
向量AC=（-4,2√3）,
设OD向量xAC=(-4x,2√3x),
DB向量=（4x-3√3/2,3/2-2√3x),
向量AC·DB=0,
则向量DB⊥AC,
AC·DB=-16x+6√3+3√3-12x=0,
x=9√3/28.

ABC三点在一平面上吧，所以可以构成三角形~~~
这题目可以运用面积公式，和余弦定理解题。
SABC=S(OAB+OAC+OBC)=1/2【2*3sin150’+2*4sin120’+3*4sin（360-150-120)】=1/2BD*AC
AB,AC有余弦定理得出：
cos150’=（2^2+3^2-AB^2）/2*2*3
cos120’=(2^2+4^...

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ABC三点在一平面上吧，所以可以构成三角形~~~
这题目可以运用面积公式，和余弦定理解题。
SABC=S(OAB+OAC+OBC)=1/2【2*3sin150’+2*4sin120’+3*4sin（360-150-120)】=1/2BD*AC
AB,AC有余弦定理得出：
cos150’=（2^2+3^2-AB^2）/2*2*3
cos120’=(2^2+4^2-AC^2)/2*2*4
所以，AB^2=13+6根号3 AC=根号28
故而，BD=（15+4根号3）/根号28
所以 AD=根号【（91+48根号3）/28】=（8+3根号3）/2根号7
x=（8+3根号3）/2根号7/根号28=（8+3根号3）/14

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要分类讨论

先建立xoy坐标系 设O（0，0） B（3，0） 按照角度关系 可以求出A ，C 坐标 （此处理论上应该存在两个C坐标 因为没有告诉位置关系）最后因为 AC*DB=0 所以AC BD互相垂直 求出AC BD所在直线的一次函数 x系数相乘等于1 ；又AD=x*AC，可知，D在直线AC上。求知的自己算下，只想知道答案的算我没说。...

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先建立xoy坐标系 设O（0，0） B（3，0） 按照角度关系 可以求出A ，C 坐标 （此处理论上应该存在两个C坐标 因为没有告诉位置关系）最后因为 AC*DB=0 所以AC BD互相垂直 求出AC BD所在直线的一次函数 x系数相乘等于1 ；又AD=x*AC，可知，D在直线AC上。求知的自己算下，只想知道答案的算我没说。

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存在

在同一平面内,角AOB＝150度,角AOC＝120度,向量|OA|＝2,|OB|＝3,|OC|＝4.问如何用...在同一平面内,角AOB＝150度,角AOC＝120度,向量|OA|＝2,|OB|＝3,|OC|＝4.问如何用向量OB和OC表示OA? 在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=120度,向量|OA|=2,|OB|=3,|OC|=4.是否存在一个实数x使得向量AD=xAC,AC*DB=0 在同一平面内,已知角AOB=60°,角BOC=30°请画出图形并求出角AOC的度数（急求） 已知在同一平面内OA垂直OC,O是垂足,OB是一条射线,且角AOB:角AOC=2:3,求角BOC的度数? 已知在同一平面内OA垂直OC,O是垂足,OB是一条射线,且角AOB:角AOC=2:3,求角BOC的度数? 在同一平面里.角AOB=50度.角BOC=30度.角AOC= 在同一平面上,若角AOB=70度,角BOC=15度,求角AOC的度数 已知角AOB=80度,同一平面内有射线OC,射线OD,若角AOC=20度,角BOD=30度求角COD的度数 在同一平面内,角AOB＝150度,角AOC＝120度,向量|OA|＝2,|OB|＝3,|OC|＝4,BD垂直AC.问如何用向量OB和OC表示OA? 在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图所示,已知角AoB=90度,AO=BO,点A的坐标为（-3,1）,求点B的坐标. 平面内有四个点A,O,B,C.其中角AOB=120度,角ACB=60度,AO=BO=2,则满足题意的OC的长度为整数的值可以是（ ） 平面内有四个点A O B C其中角AOB=120度,角ACB=60度 AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是? 平面内有四个点A O B C其中角AOB=120度,角ACB=60度 AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是? 在同一平面内,有角AOB,角BOC,角AOC,已知角BOC比角AOB大10°,角AOC比角BOC大10°,求角AOB,角BOC,角AOC的大小十万火急 在坐标平面内,角aob=60度,ab边在直线l:x=3上移动,求三角形aob外心轨迹方程 已知在平面内,角AOB=70度,角BOC=40度,求角AOC 在同一平面内若∠AOB=70度∠BOC=15度OE平分∠AOC求∠AOE oa,ob是两根等长的轻质绳子,一段分别固定在竖直墙上的同一高度的a,b两点,角aob等于120°,A,O,B位于同一水平面内,OD垂直于AB,轻质杆OC,OD在同一竖直平面内,C端固定在墙上,∠COD=60°,再节O点用轻绳