若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:47:53
若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为设三角形ABC,三条中线:AD、BE、CF交于O,且长分别为3、4、5.延长OD

若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为
若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为

若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为
设三角形ABC,三条中线:AD、BE、CF交于O,且长分别为3、4、5.延长OD到G,使OD=DG.
∵O为重心
∴AO=2/3AD,OD=1/3AD;BO=2/3BE,OE=1/3BE;CO=2/3CF,OF=1/3CF(课本有证法)
∴ OG=2×OD=2×(1/3)AD=6/3
BO=2/3BE=8/3
∵AF=FB AO=OG=2/3AD
∴BG=2×OF=2×(1/3)CF=10/3
∴⊿BOG三边长符合勾股定理,为直角三角形.面积S=1/2OG×BO=8/3
∵OD=OG ∴S⊿BOD=1/2*S⊿BOG=4/3
∴S⊿ABC=6×S⊿BOD=8

三角形的三边长伟3、4、5构成了直角三角形,面积为6.

根据中线长的公式就可以算出来了.

晕,沟股定律
3.4.5是直角三角形阿

很简单,告诉你一个结论,需要余弦定理证明
三角形ABC,已知边长分别是a,b,c,其中线长分别对应a,b,c为d,e,f
则 a²+b²=2(f²+c²/4),其它对应同理
下面用上述结论求解
a,b,c如上面所设,中线对应,3,4,5
则,a²+b²=2(25+c²/4)
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很简单,告诉你一个结论,需要余弦定理证明
三角形ABC,已知边长分别是a,b,c,其中线长分别对应a,b,c为d,e,f
则 a²+b²=2(f²+c²/4),其它对应同理
下面用上述结论求解
a,b,c如上面所设,中线对应,3,4,5
则,a²+b²=2(25+c²/4)
b²+c²=2(9+a²/4)
c²+a²=2(16+b²/4)
下面就是解这个方程组了
容易解得 a=8√3/3 b=2√3 c=5√6/3
下面直接求面积不好做,建议使用海伦公式
即三角形ABC的面积=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p=(1/2)(a+b+c)
代入a,b,c
求得三角形的面积为√1679/6

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若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为 请问知道三角形三边中线的中线长为3,4,5.怎样求面积? 已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积. 已知三角形三条中线为3,4,5,求其面积若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为 哥哥姐姐们,题上没图,也别向我要图了..做出来的麻烦给画个草图.是中线,不是中位线,看清楚啊. 如果一个三角形三边中线长为5,6,7,求这个三角形面积不用海伦面积公式能做吗 若三角形三条中线长分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形的面积是多少? 若三角形三条中线长分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形的面积是多少? 三角形三边中线分别是3,4,5,面积是? 三角形三边中线分别是3,4,5,面积是? 若某三角形的三条中线长分别为3厘米,4厘米,5厘米,则此三角形的周长为多少,面积多少? 已知三角形两边长为1和根号3,第三边的中线长为1,则第三边长为? 已知三角形两边长为1和根号3,第三边中线长为1,则第三边长为? 在三角形两边长为1和根号3,第三边的中线长为1,则第三边的长为? 三角形中线分别为3,4,5求三角形面积 若三角形三边之比为3:4:5,周长为24,则面积是 若三角形三边之比为3:4:5,周长为24,则三角形面积为多少 若三角形三边分别为5,12,13.那么最长边上的中线长为为什么呀 若三角形三边分别为5,12,13,那么它最长边的中线长为多少