怎么过梯形的一个顶点画一条直线分成面积相等的两部分说出理由

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:49:14
怎么过梯形的一个顶点画一条直线分成面积相等的两部分说出理由怎么过梯形的一个顶点画一条直线分成面积相等的两部分说出理由怎么过梯形的一个顶点画一条直线分成面积相等的两部分说出理由如图,在梯形ABCD中,过

怎么过梯形的一个顶点画一条直线分成面积相等的两部分说出理由
怎么过梯形的一个顶点画一条直线分成面积相等的两部分
说出理由

怎么过梯形的一个顶点画一条直线分成面积相等的两部分说出理由
如图,在梯形ABCD中,过点D作AB的平行线交BC于点E,找出CE中点F,连结AF即为所求作
证明：S△AFB=(BE+EF)h*1/2
         S梯形AFCD=（CF+AD)h*1/2
   ∵BE=AD      CF=EF
   ∴S△AFB=S梯形AFCD

设A为该顶点.AB//CD. 延长DC到E,使CE=AB, 作DE中点F.

分两种情况:

1, AB<CD,  AF将梯形分成面积相等的两部分

2, AB>CD,  作FG//AC,交BC于G, AG将梯形分成面积相等的两部分

证略

上下底中点连线段与中位线交点为O点，若A为上底顶点，连接AO,直线AO即为所求线。（理由画图即知）

根据题意可得，将原梯形变成一个新的梯形和一个三角形，且两个新图形的高相等。
根据梯形的公式可得，只要上底加下底的和与三角形的底相等 就可以满足条件。

本体分两种情况

（1）当这条直线交于下底时（如上图）直线拔下底分为两部分，构成三角形的部分的长等于中位线长时，该直线符合要求。

（2）当这条直线交于腰时，（如下图）条件就要多些了。设中位线长为m，当

CE=m×CD÷（2BC）时，该直线BE就把梯形面积分成两半了

（过程略，上图为面积公式做法，下图为相似三角形等做法）

怎么过梯形的一个顶点画一条直线分成面积相等的两部分说出理由 过下面三角形的一个顶点画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形 过正六边形的一个顶点画两条直线将正六边形分成相等的三份, 等腰三角形过任一顶点画一条直线所分成的两个三角形都是等腰三角形,问原等腰三角形顶角的度数?要答案为180／7的解题步骤 将一个梯形分成面积相等的两块,除了在梯形的上下底取中间一点画一条垂线,还有什么画法? 画一个直角三角形,并过三角形的一个顶点画任意一条边的平行线发个图啊! 梯形ABCD的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米,请你过梯形某一顶点画两条直线分成3部分.图中的有关线段要标明长度. 要求过三角形的某个顶点画一条线段,将三角形平均分成两份,应该怎样画? 怎样将一个梯形用一条直线分成两个面积相等的三角形? 如何用一条直线将一个直角梯形分成面积相等的两部分同题 用一条直线把一个等腰梯形分成两个面积相等的三角形 怎样在一个等腰梯形上加一条直线分成两个面积相等的三角形 从边长是8厘米的正方形纸板的一条边的中点A到对顶点画一条线.沿线剪去三角形,剩下的梯形面积是多少? 如何用一条直线过一点把梯形分成面积相等的两部分是过一个点!而且是一条线!没有注明是等腰梯形.请说明理由~ 过长方形任意一个顶点画两条直线把一个长方形的面积三等分.怎样画 写出画法 过下面三角形的一个顶点画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形一个角为120度,一个角为40度,一个角为20度要全部的 如何过梯形的一个顶点做一直线把梯形分成面积相等的两部分,并证明之 如何过梯形的一个顶点做一直线把梯形分成面积相等的两部分,并证明之