已知,点P（2,3）是反比例函数Y=K1/X图象上的点,一次函数y =K2X+B,过点p且分别交X轴,Y轴于点A,B.（1）当直线AB与双曲线y=K1/x恰好只有一个公共点时,求一次函数解析式（2）点Q是第三象限内双曲线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 06:54:27
已知,点P（2,3）是反比例函数Y=K1/X图象上的点,一次函数y =K2X+B,过点p且分别交X轴,Y轴于点A,B.（1）当直线AB与双曲线y=K1/x恰好只有一个公共点时,求一次函数解析式（2）点Q是第三象限内双曲线
已知,点P（2,3）是反比例函数Y=K1/X图象上的点,一次函数y =K2X+B,过点p且分别交X轴,Y轴于点A,B.
（1）当直线AB与双曲线y=K1/x恰好只有一个公共点时,求一次函数解析式
（2）点Q是第三象限内双曲线上一动点,过点Q的直线交x轴,y轴分别于c,d两点,且与双曲线只有一个公共点,在（1）的条件下,求证：AD‖Bc
（3）在（2）条件下,当四边形ABCD面积最小时,试判断其形状并证明.
已知,点P（2,3）是反比例函数Y=K1/X图象上的点,一次函数y =K2X+B,过点p且分别交X轴,Y轴于点A,B.（1）当直线AB与双曲线y=K1/x恰好只有一个公共点时,求一次函数解析式（2）点Q是第三象限内双曲线
解 ：①将点p（2,3）代入反比例函数中得到k=6
∴y=6／x
∵y=k′2x+B过点p 代入得到 B=3-4k′ （应该是 k′ 吧不能和反比例函系数一样啊,不然条件多了）
∴y=k′2x+3﹣4k′
将y=6／x代入y=k′2x+3﹣4k′中得到：2k′ x²+﹙3﹣4k′﹚x﹣6≒0 ﹙x≠0﹚
因为只有一个交点则判别式Δ=ο
﹙3﹣4k′﹚²＋24×2k′≒0
解得k′=﹣3／4
所以一次函数解析式:﹣1.5x﹢6
②过点Q作直线cd设为∶y =KX+B 因为Q点在双曲线上则代入y=6／x整理得：kx²+6x﹣6=0
因为只有一个交点则判别式Δ=ο
B²﹢24K=0 k=﹣B²／24
代入解析式得y =﹙﹣B²／24﹚X+B
直线与x轴交点c﹙24／B,0﹚ 与y轴的交点d﹙0,B﹚
由第一问可得到a点坐标﹙4,0﹚ b﹙0,6）
ad的斜率为k=﹙B-0﹚／﹙0-4﹚=－B／4
BC斜率同理也为－B／4
所以AD‖B
③ABCD的面积可以为底乘以高即ac×bD﹙两个三角形的和）
S=﹙4-24／B ﹚×﹙6-B﹚
=48-4B-144／B
因为B肯定为负值则令b=-B
S=48+4﹙b＋36／b﹚令s最小则b＋36／b取最小值又由基本不等式b＋36／b≧12
则最小值S=48+4×12=96 b＋36／b取最小值12时有b=36／b 所以B=-b=-6
所以c点坐标﹙-4,0﹚ d﹙0,-6﹚由坐标可知道ABCD为平行四边形
①k1=x*y=6 将点（2,3）带y2里 解得b=3-2k2 令y1=y2 ：6=k2x平方+3x-2k2x 整理算△=0 （4k2方+12k2+9=0 ）解得x=-3/2 剩下的请高人吧