在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,.在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,PG垂直于AC,垂足分别为F,G.求证:PF+PG=1/2AC.快!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 06:21:40
在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,.在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,PG垂直于

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快!

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没法画图,直接说了.
作线段 EM 垂直于 AB,垂足为M,在AB上
作线段 BN 垂直于 AC,垂足为N,在AC上
根据相似三角形,可得:
PF/EM=PB/EB 以及 PG/BN=PE/EB
由于角CAB,ABN以及AEM均为45度,可得:
EM=AEsin45,BN=ABsin45
因为AE=AB,所以 EM=BN,又因为AB=ACcos45,所以BN=ACcos45sin45=1/2AC
所以 PF/EM+PG/BN=PB/EB+PE/EB=(PB+PE)/EB=1 (因为PB+PE=EB) 可写成
PF/BN+PG/BN=1 所以 PF+PG=BN=1/2AC
所以 PF+PG=1/2AC

在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 初二几何正方形正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF垂直于BE于F,CF交DB于G,求证OE=OG.不好意思,没有图,麻烦自己画吧.还有一题:在正方形ABCD中,F是AC上一点,FC=BC,EF垂直于AC交AB于E, 在正方形中ABCD中,E是对角线AC上的一点EF垂直CD于F,EG垂直于AD于G证明BE=FG 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 如图所示,在正方形ABCD中,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,若PD+PE的最小值为5,则正方形的面积为________. 正方形abcd中,e是对角线ac上一点,且ab=ae,求角bec的度数 如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG. 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于,EG⊥AD于,试证明:BE=FG.图: 正方形abcd中,点e是ab的中点,在对角线ac上找一点p,使pe+pb最短 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,AE等于CF,求证四边形BFDE是菱形 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形. 点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF,求证:四边形EBFD是菱形 正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值为、、、 正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值多少 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB,ED.一,求证△BEC≌△DEC 如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P使PD+PE的和为最小,则这个最小值是?