16/1+16/3+16/5+16/7+16/9/.16/29+16/31
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 01:31:10
16/1+16/3+16/5+16/7+16/9/.16/29+16/31
16/1+16/3+16/5+16/7+16/9/.16/29+16/31
16/1+16/3+16/5+16/7+16/9/.16/29+16/31
有一个公式是：【（首项+尾项）×项数】÷2
所以这道题的分子上可以运用这个公式!
16/[(1+31)×31]÷2
在具体点就是：1是首项,31是尾项,从1到31有31个数字就是项数 在除以2
结果是：31
这个只能用于加法中哦!应该懂了吧 如果还不懂再给你讲o(∩_∩)o...
ps:因为这道题是分母相同,分子不同,就可以用这种方法,如果是分子相同,分母不同才用楼上的方法.
31
提出公因子16，即:
16*(1+1/3+1/5+……+1/31)
剩下项通项公式为:1/(2n+1)
因为:
1+1/2+1/3+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)+0.5772157....(1)
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157 变形,两边同时除2
1/2+1/4+……+1/2n=1/2*lnn+0.5...
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提出公因子16，即:
16*(1+1/3+1/5+……+1/31)
剩下项通项公式为:1/(2n+1)
因为:
1+1/2+1/3+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)+0.5772157....(1)
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157 变形,两边同时除2
1/2+1/4+……+1/2n=1/2*lnn+0.5772157/2...(2)
(1)-(2)得
1+1/3+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)-1/2*lnn+0.5772157/2
所以:1/3+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)-1/2*lnn+0.71138215 (3)
1/(2n+1)=1/31时,x=15
把x=15代入(3)式即可,得到16/1+16/3+16/5+16/7+16/9/.....16/29+16/31约等于44啦
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