有关机械能守恒的问题.利用流水的能量逆水航行是否违背机械能守恒定律,为什么?

有关机械能守恒的问题.利用流水的能量逆水航行是否违背机械能守恒定律,为什么?
有关机械能守恒的问题.
利用流水的能量逆水航行是否违背机械能守恒定律,为什么?

有关机械能守恒的问题.利用流水的能量逆水航行是否违背机械能守恒定律,为什么?

可不可以只利用流水的能量,逆水行舟,而不利用其它动力?许多参考资料当中认为这是可行的,因为这符合能量守恒定律.但笔者认为不能只考虑能量守恒,还必须考虑牛顿运动定律及动量守恒.所以普通的船,如果不借助于河床的力,是不可能只利用流水的能量逆水行舟的.

假定利用水能逆水航行是可能的,河水以V0的速度向东流去,船向西航行.船从水中吸收能量,导致水的动能和速度都减少.假设在时间t内,有质量为m1的水速度由V0减为V1.则在这段时间内,水的动能减少量,即船能获得的最大水能为

                                                                 （1）

同时,普通的船要向西航行,动力来自于水,船往往利用螺旋桨对水提供一个向东的作用力,使自身受到一个向西的反作用力,这就导致水会加速.设时间t内有质量为m2的水速度从V0增加到V2（实际上可能有其中一部分水的速度是从V1增加到V0再增加到V2的,假设这部分水的质量为m3,则可以认为实际减速的水的质量只有（m1－m3）,这在效果上与m1一样,所以可以不考虑）.则船受到向西的动力大小为

                                                                        （2）

但是,这部分水加速过程中动能也在增加,动能的增加量为

                                                                  （3）同时质量为m1的水减速时船对水有一个向西的阻力,使水对船有一个向东的阻力,大小为

                                                                        （4）

船要向西航行,合外力方向必须向西,但根据能量耗散,能量只能减少不能增加,则有

                                                                                 （5）

                                                                             （6）

由（5）×（6）得

                                                                  （7）

    将（1）（2）（3）（4）代入（7）,且消去时间t,可得：

                                                （8）                                                                         （9）

（9）式与假设矛盾,即（5）、（6）不可能同时成立,因此这样的一条船不存在.

但如果可以把船经过合理改装,如增加一些轮子,借助于轮子在河床上滚动受到的摩擦,就可以逆水航行.示意图如图所示,A为小船,B为水轮机,C为能牢牢抓住河床的主动轮,主动轮与水轮机间用链条连接.当水流方向向东时,水轮机受到水流推力作用而逆时针运动,带动主动轮逆时针运动,使小船向逆水方向,即向西航行.

   设水轮机大轮半径为R,小轮半径为r2,主动轮半径为r1,当水流速率为V0,方向向东.在时间t内有质量为m的水与水轮机相互作用后,速率减为V1,水轮机最底下的叶片相对于河床的速率也为V1,船速大小为V/方向向西.则水轮机大轮相对船的速率为 ,角速度大小为 .水轮机小轮的线速度和主动轮相等,角速度为 ,则有

                                                                           （10）

根据（10）式得

                                                                          （11）

水轮机受到的阻力为F2,根据动量定理得

                                                                       （12）

设主动轮受到向前的动力为F1,由力矩平衡得：

                                                        （13）

则只要船身受到的阻力小于F1 — F2,船所受的合外力方向就会向前.

设水流减小的动能为ΔEk,有

                                                                   （14）

设水能提供的功率为P,将（11）式代入（14）式得

                                      （15）

船前进需要克服阻力为F,阻力做功的功率为P/

                                                                            （16）

可以看出,当V/ 较小,即船运动得较慢时,就有 ；当 时,有 ,所以这条船是可以利用水流的能量逆水航行而不需要其他的能量的.

    以上两条船的差别在于,第一条船是依靠推动水流产生的反作用力前进,水流加速动能增大,船需要对水做功,需要的能量较大；第二条船是依靠河床的静摩擦力前进,河床不会运动,船不用对河床做功,需要的能量较小.这就是后一条船在理论上可以利用水能逆水行舟的原因.

虽然是逆水航行，但因为走的是之字形路线，流水实际上还是做的正功，所以并不违背机械能守恒定律！！！

当然违背，流水的能量已属合外力做功，是动能定理的范畴，机械能守恒定律是只受重力或弹力作用下的

这有什么违背的...
有什么地方违背了呢？找不出来的话就不违背了么