质量为m的小球由长为L的细绳(质量不计)固定在O点,今将小球水平拉至点A释放,在O正下方何处,钉一铁钉能使小球绕钉做圆周运动?补充图片
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 09:52:41
质量为m的小球由长为L的细绳(质量不计)固定在O点,今将小球水平拉至点A释放,在O正下方何处,钉一铁钉能使小球绕钉做圆周运动?补充图片
质量为m的小球由长为L的细绳(质量不计)固定在O点,今将小球水平拉至点A释放,在O正下方何处,钉一铁钉能使小球绕钉做圆周运动?
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质量为m的小球由长为L的细绳(质量不计)固定在O点,今将小球水平拉至点A释放,在O正下方何处,钉一铁钉能使小球绕钉做圆周运动?补充图片
设在O正下方距O点距离为H处,钉一铁钉能使小球绕钉做圆周运动
则由动能定理,小球从A点到运动到其圆周运动的最高点:mg(L-2(L-H))=1/2 mv²
再根据小球在最高点时绳子无作用力:重力充当向心力:mg=mv²/(L-H)
得H=3/5 L
可以,但是要看钉的那个铁钉之后,
小球做圆周运动的新半径R是不是满足
mgl-mg2R=1/2mv^2. 求出这个v,看它是不是大于根号下gR,如果是就可以了。
你那个图有点问题...应该是钉子把上半截绳子定住了,下半截是半径,做圆周运动
mgl-mg2R=1/2mv^2. 可以
设钉子到O点距离为H
设小球在最低点的速度为v
动能定理得mgL=mv^2/2
因为钉子到O点距离为H,所以小球绕钉子做圆周运动的半径r=L-H
加入刚好能够做圆周运动,那么小球新圆周运动最高点速度为:
mg=mv'^2/r
动能定理得:-mg(2r)=mv'^2/2-mv^2/2
联立方程组得:H=3/5L
所以,当3/5...
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设钉子到O点距离为H
设小球在最低点的速度为v
动能定理得mgL=mv^2/2
因为钉子到O点距离为H,所以小球绕钉子做圆周运动的半径r=L-H
加入刚好能够做圆周运动,那么小球新圆周运动最高点速度为:
mg=mv'^2/r
动能定理得:-mg(2r)=mv'^2/2-mv^2/2
联立方程组得:H=3/5L
所以,当3/5L<=H
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