已知点A（1,5）,点B（3,-1）两点,在X轴上取一点M,使AM-BM 取得最大值时,则M的坐标为（
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 09:59:49
已知点A（1,5）,点B（3,-1）两点,在X轴上取一点M,使AM-BM 取得最大值时,则M的坐标为（
已知点A（1,5）,点B（3,-1）两点,在X轴上取一点M,使AM-BM 取得最大值时,则M的坐标为（
已知点A（1,5）,点B（3,-1）两点,在X轴上取一点M,使AM-BM 取得最大值时,则M的坐标为（
如图,作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′并延长与x轴的交点,即为所求的M点．此时AM-BM=AM-B′M=AB′．
不妨在x轴上任取一个另一点M′,连接M′A、M′B、M′B．
则M′A-M′B=M′A-M′B′＜AB′（三角形两边之差小于第三边）．
∴M′A-M′B＜AM-BM,即此时AM-BM最大．
∵B′是B（3,-1）关于x轴的对称点,∴B′（3,1）．
设直线AB′解析式为y=kx+b,把A（1,5）和B′（3,1）代入得：
k+b=5
3k+b=1
解得
k=-2
b=7
∴直线AB′解析式为y=-2x+7．
令y=0,解得x=3/2
∴M点坐标为（7/2,0）．
故答案为：M（7/2,0）．
（3，0）
如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′并延长与x轴的交点，即为所求的M点．此时AM-BM=AM-B′M=AB′． 不妨在x轴上任取一个另一点M′，连接M′A、M′B、M′B． 则M′A-M′B=M′A-M′B′＜AB′（三角形两边之差小于第三边）． ∴M′A-M′B＜AM-BM，即此时AM-BM最大． ∵B′是B（3，-1）关于x轴的对称点，∴B′（3，1）． 设直线AB′解析式为y=kx+b，把A（1，5）和B′（3，1）代入得： k+b=5 3k+b=1 解得 k=-2 b=7 ∴直线AB′解析式为y=-2x+7． 令y=0，解得x=3/2 ∴M点坐标为（7/2,0）． 故答案为：M（7/2,0）．
如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′并延长与x轴的交点，即为所求的M点．此时AM-BM=AM-B′M=AB′．
不妨在x轴上任取一个另一点M′，连接M′A、M′B、M′B′．
则M′A-M′B=M′A-M′B′＜AB′（三角形两边之差小于第三边）．
∴M′A-M′B＜AM-BM，即此时AM-BM最大．
∵B′是B（3，-1）关于x轴的对称点，∴B′（3，1）...
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如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′并延长与x轴的交点，即为所求的M点．此时AM-BM=AM-B′M=AB′．
不妨在x轴上任取一个另一点M′，连接M′A、M′B、M′B′．
则M′A-M′B=M′A-M′B′＜AB′（三角形两边之差小于第三边）．
∴M′A-M′B＜AM-BM，即此时AM-BM最大．
∵B′是B（3，-1）关于x轴的对称点，∴B′（3，1）．
设直线AB′解析式为y=kx+b，把A（1，5）和B′（3，1）代入得：
k+b=5 3k+b=1，解得k=-2b=7，
∴直线AB′解析式为y=-2x+7．
令y=0，解得x=7/2，
∴M点坐标为（7/2，0）．
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