球冠的面积怎么计算求答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:47:49
球冠的面积怎么计算求答案球冠的面积怎么计算求答案球冠的面积怎么计算求答案假定球冠最大开口部分圆的半径为r,对应球半径R有关系：r=Rcosθ,则有球冠积分表达：球冠面积微分元dS=2πr*Rdθ=2π
球冠的面积怎么计算求答案
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假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达： \4\3球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ \4\3积分下限为θ，上限π/2 \4\3所以：S = 2πR*R(1 - sinθ) \4\3其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H \4\3所以：S = 2πRH]
S＝2πRh]