在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中点,问当点位于AB的何处时,MN⊥MC'

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:59:01
在正方体ABCD-A''B''C''D''中,M是AA''的中点,问当点位于AB的何处时,MN⊥MC''在正方体ABCD-A''B''C''D''中,M是AA''的中点,问当点位于AB的何处时,MN⊥MC''在正方体ABCD

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中点,问当点位于AB的何处时,MN⊥MC'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中点,问当点位于AB的何处时,MN⊥MC'

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中点,问当点位于AB的何处时,MN⊥MC'
设正方体棱长为2,设AN=x
则MC'=3
MN=根号(x^2+1)
C'N=根号(12-4x+x^2)
MN⊥MC'
Mc'^2+MN^2=NC'^2
9+x^2+1=12-4x+x^2
4x=2
x=1/2
当点N位于AB的四等分点(靠近A)时,MN⊥MC'

当N点位于AN = 0.5处,满足条件