在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值?答案是2分之5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:39:14
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值?答案是2分之5
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值?答案是2分之5
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值?答案是2分之5
例1
如果你选理科就用空间向量来求，不是理科就找角，通过平移，取A1A中点P和DC1中点Q，分别连接PD,QD.此时PD平行于CN,QD平行于AM.角PDQ就是所求角。求出三角形PDQ的三条边之后利用余弦定理就能求出结果，至于PQ这条边的求法也很简单，容易知道C1D是垂直于平面DA1AD的，所以DQ就垂直于DP,这样就能求出PQ了。
PD=QD=二分之根号五
PQ=二分之根号六
...
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如果你选理科就用空间向量来求，不是理科就找角，通过平移，取A1A中点P和DC1中点Q，分别连接PD,QD.此时PD平行于CN,QD平行于AM.角PDQ就是所求角。求出三角形PDQ的三条边之后利用余弦定理就能求出结果，至于PQ这条边的求法也很简单，容易知道C1D是垂直于平面DA1AD的，所以DQ就垂直于DP,这样就能求出PQ了。
PD=QD=二分之根号五
PQ=二分之根号六
cosPDQ=(PD平方+QD平方-PQ平方)/2*PD*PQ
结果等于2分之5
收起
通过平移，取A1A中点P和DC1中点Q，分别连接PD,QD.此时PD平行于CN,QD平行于AM.角PDQ就是所求角。求出三角形PDQ的三条边之后利用余弦定理就能求出结果，至于PQ这条边的求法也很简单，容易知道C1D是垂直于平面DA1AD的，所以DQ就垂直于DP,这样就能求出PQ了。
PD=QD=二分之根号五
PQ=二分之根号六
cosPDQ=(PD平方+QD平方-PQ...
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通过平移，取A1A中点P和DC1中点Q，分别连接PD,QD.此时PD平行于CN,QD平行于AM.角PDQ就是所求角。求出三角形PDQ的三条边之后利用余弦定理就能求出结果，至于PQ这条边的求法也很简单，容易知道C1D是垂直于平面DA1AD的，所以DQ就垂直于DP,这样就能求出PQ了。
PD=QD=二分之根号五
PQ=二分之根号六
cosPDQ=(PD平方+QD平方-PQ平方)/2*PD*PQ
结果等于2分之5
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