求这个定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 02:29:12
求这个定积分求这个定积分 求这个定积分∫(0->∞)xe^(-x(z+1))dx=-[1/(z+1)]∫(0->∞)xde^(-x(z+1))=-[1/(z+1)]xe^(-x(z+1))|
求这个定积分
求这个定积分
求这个定积分
∫ (0->∞) xe^(-x(z+1) ) dx
=-[1/(z+1)] ∫ (0->∞) xde^(-x(z+1) )
=-[1/(z+1)] xe^(-x(z+1) ) |(0->∞) + [1/(z+1)]∫ (0->∞) e^(-x(z+1) ) dx
= [1/(z+1)]∫ (0->∞) e^(-x(z+1) ) dx
=-1/(z+1)^2 e^(-x(z+1) ) | (0->∞)
=1/(z+1)^2