初2一次函数的自变量取值范围咋做

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 20:16:24

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初2一次函数的自变量取值范围咋做
初2一次函数的自变量取值范围咋做

初2一次函数的自变量取值范围咋做
一次函数自变量取值范围的问题相对复杂一些,题型多、解法活、难度大,本文将求一次函数自变量取值范围的基本策略呈现于后,供大家参考.
一.图像法
例1.已知函数的图像如图1所示,则x的取值范围是（）
A.一切实数 B.
C.D.
图1
解析：仔细观察图像,就会发现正确答案是D.
二.单调性法
例2.已知函数的函数值范围是 .求该函数自变量x的取值范围.
解析：当时,由得；
当时,
对于函数 ,y随x的增大而增大
即自变量x的取值范围是 .
三.极限位置法
例3.已知：如图2,在中,,D、E分别是AB、AC边上的动点,在运动过程中,始终保持 ,设 ,求y与x之间的函数关系式,并求自变量的取值范围.
图2
解析：在中,
,即
所以y与x之间的函数关系式为 .
当D与B重合时,CE最小,此时 .
则 ,即 ,
故
当时,
自变量的取值范围是 .
四.生活经验法
例4.拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式,并写出自变量取值范围.
解析：由题意得
油箱中的油最多是40升,同时拖拉机工作需要燃油提供能量,所以 ,即自变量t应满足 ,解得 .
需要补充说明的是,在求一次函数解析式时,有的题目本身没有提出求自变量取值范围的要求,解题时我们最好还是把自变量的取值范围写出来,因为离开自变量的取值范围,函数就失去存在的依据了.

根据题目条件列不等式并解出即可

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