一圆柱体如高增加1米它的侧面积就增加50.24平方米这个圆柱体的底面积是多少平方米?讲解一下是怎么做的并把步骤写一下谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 12:48:24

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一圆柱体如高增加1米它的侧面积就增加50.24平方米这个圆柱体的底面积是多少平方米?
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一圆柱体如高增加1米它的侧面积就增加50.24平方米这个圆柱体的底面积是多少平方米?讲解一下是怎么做的并把步骤写一下谢谢
高增加一米,侧面积增加50.24平方米,展开增加的侧面会是一个长方形,这个长方形的宽是1米,就是增加的高,它的长是圆柱底面圆的周长C,根据长方形的面积公式,得：C*1=50.24
所以 C=50.24/1
又因为底面积S=∏*r^2=C^2/4∏=50.24^2/4∏

高增加1米，它的侧面积的增加量就是其底面周长乘高呀，
所以其底面周长为：50.24/1=50.24（米）
则底面的半径为：50.24/(2*3.14)=8（米）
底面的面积为：8*8*3.14=200.96（平方米）

因为：周长x高（增加）=侧面积（增加）
所以周长=50.24(米)；
因为：周长=2πR所以，R=50.24/（2π）=8（米）
因为：S底=πR²=3.14X8²=200.96（平方米）

把圆柱体沿着高展开，高增加1米它的侧面积就增加50.24平方米，高1米就是新增加侧面积的宽，新增加侧面积的长就是圆柱体的底面周长。
50.24平方米÷1米=50.24米
圆柱体的底面半径：50.24÷3.14÷2=8米
圆柱体的底面积：8×8×3.14=200.96平方米

侧面积=底面周长×高=3.14×2×半径×1=50.24平方米
半径=50.24/（3.14×2×1）=8米
这个圆柱体的底面积=3.14×8的平方=200.96平方米

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