把一个横截面是正方形的长方体木料削切成一个最大的圆柱体,使它的表面积是32.97平方厘米【下面接着】底面直径与高的比是1比3,原来长方体的表面积是多少平方厘米?【用方程解】{详细哦}
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 03:19:19
把一个横截面是正方形的长方体木料削切成一个最大的圆柱体,使它的表面积是32.97平方厘米【下面接着】底面直径与高的比是1比3,原来长方体的表面积是多少平方厘米?【用方程解】{详细哦}
把一个横截面是正方形的长方体木料削切成一个最大的圆柱体,使它的表面积是32.97平方厘米【下面接着】
底面直径与高的比是1比3,原来长方体的表面积是多少平方厘米?【用方程解】{详细哦}
把一个横截面是正方形的长方体木料削切成一个最大的圆柱体,使它的表面积是32.97平方厘米【下面接着】底面直径与高的比是1比3,原来长方体的表面积是多少平方厘米?【用方程解】{详细哦}
高=3×直径
所以：高=6×直径
所以：
2×3.14×半径²+2×3.14×半径×6半径=32.97平方厘米
设半径是x厘米.
2×3.14× x²+2×3.14× x×6x=32.97
43.96x²=32.97
x²=0.75
即：半径²=0.75
所以：直径²=0.75×4=3
而：
长方体表面积
=2×直径²+4×（直径×3直径）
=14×直径²
=14×3
=42平方厘米
底面直径与高的比是1：3
则底面半径与高的比是1：6
设半径为r，则高为6r
圆柱体的表面积＝2πr^2+2πr*6r=14πr^2=32.97
r^2=0.75
因为切削成一个最大的圆柱体，所以高不变，底面直径等于横截面的边长，即底面边长，且底面为正方形
原来长方体的表面积＝2×底面积＋4×侧面积＝6＋6＝12
同学，我觉得还是理解步骤好吧...
全部展开
底面直径与高的比是1：3
则底面半径与高的比是1：6
设半径为r，则高为6r
圆柱体的表面积＝2πr^2+2πr*6r=14πr^2=32.97
r^2=0.75
因为切削成一个最大的圆柱体，所以高不变，底面直径等于横截面的边长，即底面边长，且底面为正方形
原来长方体的表面积＝2×底面积＋4×侧面积＝6＋6＝12
同学，我觉得还是理解步骤好吧，自己就能写出算式了！
收起
42平方厘米