小名、小强两家养鸡共106只,小名家养的鸡中公鸡占3/8,小强家养的鸡中母鸡占5/11,两家共养母鸡多少只?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:04:09
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其实不难嘛……
设小明家养鸡X只.
则两家共养母鸡 5/8X+5/11(106-X)
=15/88X+530/11
因为这个数是整数,所以X必能被8整除,故设X=8n
两家共养母鸡(15n+530)/11只
因为15n+530是11的倍数,所以4n+2是11的倍数(15n+530=11n+48*11+4n+2)
因为n是自然数,所以n=5或16.
当n=16时,X=8n=128>106,舍去
所以n=5,X=8n=40.
两家共养母鸡55只.
小红旗归我啦!

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