一道线性代数试题设A是n阶实矩阵,如果对任何n维非零实向量X,都有X^TAX〉0,求证 ｜A｜〉0.

一道线性代数试题设A是n阶实矩阵,如果对任何n维非零实向量X,都有X^TAX〉0,求证 ｜A｜〉0. 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B＝AC的秩为r① 一道二次型线性代数题 设实对称矩阵A=(aij)n×n是正定矩阵,b1,b2…,bn是任意n个非零实数,证明：B=(aijbibj)n×n也是正定矩阵 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A| 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A| 一道线性代数：A是n阶矩阵,r(A)=r 线性代数题：设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=（） 一道线性代数题,请会做的写下答案,100分求答案!设n阶矩阵A、B满足矩阵方程：A*A-AB+E=O其中E是n阶单位矩阵,O是n阶零矩阵,A是正交矩阵.试证：B是对称矩阵 线性代数 矩阵的相似变换设A是n阶实对称矩阵,满足A^2=A,且rankA=r（r 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 线性代数：设a为n×1阶矩阵,I为单位矩阵,A＝I＋aa＾T,证明A为对陈矩阵. 线性代数问题：设A是n阶实对称矩阵,n为奇数.若A^n=I,证明A=I 线性代数：如果n阶矩阵A的秩r 真是太麻烦你了..这是一道线性代数的题目..设A是n阶矩阵,并A2 (2是平方)=A,若E是n阶单真是太麻烦你了..这是一道线性代数的题目..设A是n阶矩阵,并A2 (2是平方)=A,若E是n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-