直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ(2倍根号2)sin(θ+派/4) 则直线l和圆心C的位置关系是?A、相交不过圆心 B、相交且过圆心 C、相切 D、相离

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:35:15
直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ(2倍根号2)sin(θ+派/4)则直线l和圆心C的位置关系是?A、相交不过圆心B、相交且过圆心C、相切D、相离直线l的极坐标方程

直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ(2倍根号2)sin(θ+派/4) 则直线l和圆心C的位置关系是?A、相交不过圆心 B、相交且过圆心 C、相切 D、相离
直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ(2倍根号2)sin(θ+派/4) 则直线l和圆心C的位置关系是?
A、相交不过圆心 B、相交且过圆心 C、相切 D、相离

直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ(2倍根号2)sin(θ+派/4) 则直线l和圆心C的位置关系是?A、相交不过圆心 B、相交且过圆心 C、相切 D、相离
楼主,圆C的方程应该是ρ=2√2sin(θ+π/4)吧?
把极坐标化为直角坐标考察就简单了:
直线l:2ρcosθ=ρsinθ+3
令x=ρcosθ,y=ρsinθ
于是:2x=y+3
<=>l的一般式:2x-y-3=0
把圆C的极坐标方程转化为直角坐标系下的方程:
ρ=2√2sin(θ+π/4)
<=>ρ=2√2[sinθ*cos(π/4)+cosθ*sin(π/4)]=2√2*(√2/2)*(sinθ+cosθ)=2sinθ+2cosθ
<=>ρ^=2ρcosθ+2ρsinθ
而x^+y^=ρ^,x=ρcosθ,y=ρsinθ
<=>x^+y^=2x+2y
<=>(x-1)^+(y-1)^=2
此为圆C在直角坐标系下的方程,其圆心为C(1,1),半径R=√2
判断直线与圆的位置关系,只需比较半径与圆心到直线距离的大小即可
圆心C(1,1)到直线l:2x-y-3=0的距离,套用点到距离的公式:
d=|2*1-1*1-3|/√(2^+1^)=2/√5 <1
而半径R=√2 >1
可知,d∴直线l与圆C相交,且∵d≠0,∴l不过圆心
∴应选A

已知直线L的极坐标方程为ρsin(θ-π/3)=6,圆C的参数方程为x=10cosθ y=10sinθ(1)化直线L的方程为直角坐标系(2)化圆的方程为普通方程(3)求直线L被圆截得的弦长救一个悲哀的灵魂吧! 坐标系与参数方程题目已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为 1.直线ρ=7/5sinθ-2sinθ和直线l关于直线θ=π/4对称,则直线l的极坐标方程2.圆ρ=2cosθ关于直线θ=π/3(ρ∈R)对称的曲线的极坐标方程为? 圆C p=2cosθ直线l的极坐标方程为θ=派/3,圆心到直线距离为多少 求 直线的极坐标方程ρ(sianθ+cosθ)=1 的直线方程 在极坐标系中,已知直线l的方程为ρ(cosα+sinα)=1,点Q的坐标为﹙2,π/3﹚,则点Q到直线l的距离d为多少 已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0,则圆心到直线的距离为_______要解析 设点P的极坐标为(ρ,θ),直线l过点P且与极轴所称的角为α,求直线l的极坐标方程如题,看我的解答,但好像是错的:设P(ρcosθ,ρsinθ)则l方程:y-ρcosθ=tanα(x-ρcosθ)即 ρsinα-ρcosθ=tanα(ρcosα- 直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ(2倍根号2)sin(θ+派/4) 则直线l和圆心C的位置关系是?A、相交不过圆心 B、相交且过圆心 C、相切 D、相离 直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ(2倍根号2)sin(θ+派/4) 则直线l和圆心C的位置关系是?A、相交过圆心 B、相交不过圆心 C、相离 D、相切 在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ = 2cosθ - 4sinθ,过p(2,0)的直线l与圆c交于A,B两点,且AB=2.求直线l的极坐标方程 已知直线的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρ=cos(θ-∏/4)=√2 曲线C的参数方程为x=2cosθ y=sinθ(θ为对数) 求曲线C截直线l所得的弦长 要 几道直线的极坐标方程题:1.直线θ=α与直线(1)ρcos(θ-α)=a,(2)ρsin(θ-α)=a 的位置关系分别是2.极坐标方程4sin^2θ=3所表示的曲线是3 设P(2,∏/4),直线l过P点且与极轴所成的角为3∏/4,求直线l 曲线C的极坐标方程为ρ^2cos^2θ+3ρ^2sin^2θ=3,直线l的参数方程为x=-根号3t,y=1+t.试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大 圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+π/3).化为直角坐标方程! 在直角坐标系xOy中,l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线;在极坐标系(以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ. (Ⅰ)写出直线l的参数方 若直线l的极坐标方程为Pcos(θ-π/4)=3√2,直线l的极坐标方程为Pcos(θ-π/4)=3√2,椭圆C:﹛x=√3cosθ,y=sinθ(θ为参数)上的点到直线的距离为d,d的最大值