一物体做匀减速运动至停止.初速度为v0,总位移为s.位移为2/3s时所用时间为t1;速度为v0/3时所用时间为t2.求问:t1:t2?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:51:06
一物体做匀减速运动至停止.初速度为v0,总位移为s.位移为2/3s时所用时间为t1;速度为v0/3时所用时间为t2.求问:t1:t2?
一物体做匀减速运动至停止.初速度为v0,总位移为s.位移为2/3s时所用时间为t1;速度为v0/3时所用时间为t2.
求问:t1:t2?
一物体做匀减速运动至停止.初速度为v0,总位移为s.位移为2/3s时所用时间为t1;速度为v0/3时所用时间为t2.求问:t1:t2?
设加速度大小是a,则有 V0^2=2*a*S (全过程).方程1
(2 / 3)S=V0* t1-(a* t1^2 / 2) .方程2
V0 / 3=V0-a* t2 .方程3
由方程1和2 得 (2 / 3)S=V0* t1-[V0^2 / (2*S)]* t1^2 / 2
整理后,得 (V0^2 / S)t1^2-4*V0* t1+(8*S / 3)=0
得 t1=2*[3-(根号3)]*S /(3*V0) ,另一根是 2*[3+(根号3)]*S /(3*V0),不合理.
由方程1和3 得 V0 / 3=V0-[V0^2 / (2*S)]* t2
得 t2=4*S /(3*V0)
所求比值是 t1:t2={2*[3-(根号3)]*S /(3*V0)}:[4*S /(3*V0)]=[3-(根号3)]:2
总时间 t=2s/v0
v0^2=2as 得 加速度 a=v0^2/2s
到速度v0/3=v0-a*t2 得t2=4s/3v0
1/3s=1/2 * a * t3^2 得 t3=s/v0 *(根号6)/3
t1=t-t3 得t1=s/v0*(2-(根号6)/3)
t1:t2=2-(根号6)/3 ; 4/3
望采纳
设加速度为a,总时间t,t=v0/a
v0/3=v0 - a*t2
t2=(2/3)*(v0/a)=(2/3) * t ;
设t1时的速度为v1
(2/3)s=(1/2) * (v0+v1) * t1 ; ①
s=(1/2)*a*t²=(1/2)*v0 * (v0/...
全部展开
设加速度为a,总时间t,t=v0/a
v0/3=v0 - a*t2
t2=(2/3)*(v0/a)=(2/3) * t ;
设t1时的速度为v1
(2/3)s=(1/2) * (v0+v1) * t1 ; ①
s=(1/2)*a*t²=(1/2)*v0 * (v0/a) = v0²/(2a); ②
联立①②,t1当成未知数,其他作为已知数。
解得:
t1=(1±√6/3)*(v0/a) = (1±√6/3)*t ;
因为t1 < t
所以t1=(1﹢√6/3)*t 舍去 ,那么 t1=(1 - √6/3)*t ;
t1 :t2
=(1 - √6/3)/(2/3)
=(3 - √6) : 2
如有疑问,请追问。
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