一物体做匀减速运动至停止.初速度为v0,总位移为s.位移为2/3s时所用时间为t1；速度为v0/3时所用时间为t2.求问：t1：t2?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:15:31
一物体做匀减速运动至停止.初速度为v0,总位移为s.位移为2/3s时所用时间为t1；速度为v0/3时所用时间为t2.求问：t1：t2?
一物体做匀减速运动至停止.初速度为v0,总位移为s.位移为2/3s时所用时间为t1；速度为v0/3时所用时间为t2.
求问：t1：t2?
一物体做匀减速运动至停止.初速度为v0,总位移为s.位移为2/3s时所用时间为t1；速度为v0/3时所用时间为t2.求问：t1：t2?
设加速度大小是a,则有 V0^2＝2*a*S （全过程）.方程1
（2 / 3）S＝V0* t1－（a* t1^2 / 2） .方程2
V0 / 3＝V0－a* t2 .方程3
由方程1和2 得 （2 / 3）S＝V0* t1－[V0^2 / (2*S)]* t1^2 / 2
整理后,得 （V0^2 / S）t1^2－4*V0* t1＋（8*S / 3）＝0
得 t1＝2*[3－（根号3）]*S /（3*V0） ,另一根是 2*[3＋（根号3）]*S /（3*V0）,不合理.
由方程1和3 得 V0 / 3＝V0－[V0^2 / (2*S)]* t2
得 t2＝4*S /（3*V0）
所求比值是 t1：t2＝｛2*[3－（根号3）]*S /（3*V0）｝：[4*S /（3*V0）]＝[3－（根号3）]：2
总时间 t=2s/v0
v0^2=2as 得 加速度 a=v0^2/2s
到速度v0/3=v0-a*t2 得t2=4s/3v0
1/3s=1/2 * a * t3^2 得 t3=s/v0 *(根号6)/3
t1=t-t3 得t1=s/v0*(2-(根号6)/3)
t1：t2=2-(根号6)/3 ; 4/3
望采纳
设加速度为a，总时间t，t=v0/a
v0/3=v0 - a*t2
t2=(2/3)*(v0/a)=(2/3) * t ;
设t1时的速度为v1
(2/3)s=(1/2) * (v0+v1) * t1 ; ①
s=(1/2)*a*t²=(1/2)*v0 * (v0/...
全部展开
设加速度为a，总时间t，t=v0/a
v0/3=v0 - a*t2
t2=(2/3)*(v0/a)=(2/3) * t ;
设t1时的速度为v1
(2/3)s=(1/2) * (v0+v1) * t1 ; ①
s=(1/2)*a*t²=(1/2)*v0 * (v0/a) = v0²/(2a); ②
联立①②，t1当成未知数，其他作为已知数。
解得：
t1=(1±√6/3)*(v0/a) = (1±√6/3)*t ;
因为t1 < t
所以t1=(1﹢√6/3)*t 舍去 ，那么 t1=(1 - √6/3)*t ；
t1 :t2
=(1 - √6/3)/(2/3)
=(3 - √6) : 2
如有疑问，请追问。
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