水平抛出一个物体,t秒时的速度与水平方向成45°角,(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角求物体抛出时的初速度大小为多大?(g取10m/s2)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 02:43:13
水平抛出一个物体,t秒时的速度与水平方向成45°角,(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角求物体抛出时的初速度大小为多大?(g取10m/s2)
水平抛出一个物体,t秒时的速度与水平方向成45°角,(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角
求物体抛出时的初速度大小为多大?(g取10m/s2)
水平抛出一个物体,t秒时的速度与水平方向成45°角,(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角求物体抛出时的初速度大小为多大?(g取10m/s2)
设平抛的初速是V0,t秒时速度是V1,(t+1)秒时速度是V2
V1正交分解在水平和竖直方向上,水平分量是V0,竖直分量是 V1y
则 V1y=g*t
且 V1y / V0=tan45度
即 g*t / V0=tan45度
得 t=V0*tan45度 / g=V0 / g
同理,将V2正交分解在水平和竖直方向上,水平分量是V0,竖直分量是 V2y
则 V2y=g*(t+1)
且 V2y / V0=tan60度
即 g*(t+1)/ V0=tan60度
得 t=(V0*tan60度 / g)-1=[ V0*(根号3) / g ]-1
可见,V0 / g=[ V0*(根号3) / g ]-1
即 V0=(根号3)V0-1*g
得平抛的初速是 V0=1*g / [ (根号3)-1 ]=1*10 / [ (根号3)-1 ]=5*[ (根号3)+1 ]=13.66 m/s
由速度与水平方向的角得到角的正切值:
tan450=gt/V0
tan600=g(t+1)/v0
所以v0=13.5m/s
速度与水平方向成45°角时,
有竖直速度v1=v0×tan45°=v0
(t+1)秒时竖直速度v2=v0+gt=v0+g
(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角,
所以v2=v0×tan60°,即v0+g=√3v0
解得v0=(5√3+5)(m/s)