一 若函数f(x)为定义域为R的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)*f(y)（1） 求f(0);(2) 求证f(x)≥0二 求函数值域① y=（x平方-1）/（x平方+1）② y=x+1/x没人看到么？把积分加到50分，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:43:05
一 若函数f(x)为定义域为R的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)*f(y)（1） 求f(0);(2) 求证f(x)≥0二 求函数值域① y=（x平方-1）/（x平方+1）② y=x+1/x没人看到么？把积分加到50分，
一 若函数f(x)为定义域为R的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)*f(y)
（1） 求f(0);
(2) 求证f(x)≥0
二 求函数值域
① y=（x平方-1）/（x平方+1）
② y=x+1/x
没人看到么？把积分加到50分，
一 若函数f(x)为定义域为R的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)*f(y)（1） 求f(0);(2) 求证f(x)≥0二 求函数值域① y=（x平方-1）/（x平方+1）② y=x+1/x没人看到么？把积分加到50分，
1.证：
(1) 因f(x+y)=f(x)f(y)对任意实数都成立.
可令 y=0
则 f(x+0) = f(x)f(0)
即f(x)=f(x)f(0)
又因存在实数x1,x2使f(x1)≠f(x2)
则f(x)≠0
所以有 f(0) = 1
得证.
(2) 令y=x≠0
则有
f(x+x) = f(x)f(x)
即f(2x) = [f(x)]^2
因f(x)≠0,所以[f(x)]^2>0
所以
f(2x)>0
即 f(x)>0
2.
1）.y = (xx+1-2)/(xx+1) = 1 - 2/(xx+1)
0 < 2/(xx+1)
因为：f(x+y)=f(x)*f(y) f(x)属于R
f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)
所以f（0）=0
二
1.y=1-2/（x的平方+1）
y属于(-1,1)
高中学的都忘了，希望后来人能给你个准确答案，小弟弟or妹妹加油，好好学习，别像姐姐一样只能上个二流的本科...考个好大学，
1 令x=0
f(y)=f(0)*f(y)
f(0)=1
令y=x
f(2x)=f(x)*f(x)>=0
f(x)>=0
赋特殊值代换是经常用的方法
2 y=(x^2-1)/(x^2+)
=(x^2+1-2)(x^2+1)
=1-2/(x^2+1)
<=1
又x^2+1>=2
则y>=0
y在[...
全部展开
1 令x=0
f(y)=f(0)*f(y)
f(0)=1
令y=x
f(2x)=f(x)*f(x)>=0
f(x)>=0
赋特殊值代换是经常用的方法
2 y=(x^2-1)/(x^2+)
=(x^2+1-2)(x^2+1)
=1-2/(x^2+1)
<=1
又x^2+1>=2
则y>=0
y在[0,1]
让分子中出现分母，然后约去得1
y=x+1/x x在(-00,0)U(0,+00)
当x>0时，y>=2
当x<0时,y<=-2
基本不等式注意同时>0
y在(-00,-2]U[2，+00）
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