求运动总时间一滑雪人从静止开始沿长为200高50的雪坡匀加下滑后,在水平面上滑一段距离停下来,受到阻力恒为重力0.2倍,求运动总时间

求运动总时间一滑雪人从静止开始沿长为200高50的雪坡匀加下滑后,在水平面上滑一段距离停下来,受到阻力恒为重力0.2倍,求运动总时间
求运动总时间
一滑雪人从静止开始沿长为200高50的雪坡匀加下滑后,在水平面上滑一段距离停下来,受到阻力恒为重力0.2倍,求运动总时间

求运动总时间一滑雪人从静止开始沿长为200高50的雪坡匀加下滑后,在水平面上滑一段距离停下来,受到阻力恒为重力0.2倍,求运动总时间
据牛顿第二定律：
F合＝ma,阻力f=0.2mg
即：mgsinθ－f＝ma
mg×0.25－0.2mg＝ma
加速度为：a＝0.05g＝0.5m/s2
据：S=0.5at^2,S=200,a=0.5m/s2
有：200＝0.5×0.5×t2
t=20倍根号2秒
即：28.28秒.
来自《中学物理导航》的解答.

初始动能和末动能都是0.整个过程阻力做功将初始重力势能转化为其他形式的能。
设人质量m。
初始重力势能 mgh = 50mg
阻力 = 0.2mg
总路程 s = Q/F = 250
即在平路上又滑行了250-200=50
所以进入水平面时的动能 = FS = 0.2mg·50 = 10mg = mV^2/2
解出此时v = 10√2

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初始动能和末动能都是0.整个过程阻力做功将初始重力势能转化为其他形式的能。
设人质量m。
初始重力势能 mgh = 50mg
阻力 = 0.2mg
总路程 s = Q/F = 250
即在平路上又滑行了250-200=50
所以进入水平面时的动能 = FS = 0.2mg·50 = 10mg = mV^2/2
解出此时v = 10√2
下坡时为匀加速，平均速度 = v/2 = 5√2
下坡时间 = 坡长/平均速度 = 200/5√2 = 20√2
水平运动加速度a = 摩擦力F/m = 0.2g = 2
运动时间 = v/a = 10√2/2= 5√2
总时间 = 20√2 + 5√2 = 25√2

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