高一物理自由落体题,急啊!一口深井,石块A自由落下L时,石块B自离井口L2处开始自由落下,不计空气阻力,若两块同时到达井底,则井深为多少米?用L和L2表示石块A自井口落下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:36:42
高一物理自由落体题,急啊!一口深井,石块A自由落下L时,石块B自离井口L2处开始自由落下,不计空气阻力,若两块同时到达井底,则井深为多少米?用L和L2表示石块A自井口落下
高一物理自由落体题,急啊!
一口深井,石块A自由落下L时,石块B自离井口L2处开始自由落下,不计空气阻力,若两块同时到达井底,则井深为多少米?用L和L2表示
石块A自井口落下
高一物理自由落体题,急啊!一口深井,石块A自由落下L时,石块B自离井口L2处开始自由落下,不计空气阻力,若两块同时到达井底,则井深为多少米?用L和L2表示石块A自井口落下
设井深H
t=t1+t2
=√(2L1/g)+√(2(H-L2)/g)
又,t=√(2H/g)
故,√(2H/g)=√(2L1/g)+√(2(H-L2)/g)
√(H)=√(L1)+√((H-L2))
解出H={{(L1-L2)^2}/(4L1)}+L2
设井深为S,石块B下落时间为t,石块A下落L时速度为V1
mgL=mV1^2/2
S-L=V1t+gt^2/2
S-L2=gt^2/2
可解得t=(L2-L)/(根号下2gL)
S=(L2-L)^2/4L+L2
B落到井底的时间是t=根号2L2\g 和A落了L的时间一样 所以对A s=gt^2\2
所以 井深为L+S=L2+L
设井深为x米，从石块B自离井口L2处开始自由落下用时为t，
(x-L2)=gt^2/2
t=根号下2（x-L2)/g
当石块A自由落下L时，具有的速度v
2gL=v^2-0
V=根号下2gL
再利用AB共同落地时的用时t就可以计算A之后下落的高度了，设此后A下落的高度为h
h=v*t+gt^2/2
h=根号下2gL*根号下2（x-L2...
全部展开
设井深为x米，从石块B自离井口L2处开始自由落下用时为t，
(x-L2)=gt^2/2
t=根号下2（x-L2)/g
当石块A自由落下L时，具有的速度v
2gL=v^2-0
V=根号下2gL
再利用AB共同落地时的用时t就可以计算A之后下落的高度了，设此后A下落的高度为h
h=v*t+gt^2/2
h=根号下2gL*根号下2（x-L2)/g+g*2（x-L2)/g/2
再将h与L相加之后为x，就可以分离出x了，就是结果！
收起
设井深为h，T为A下落总时间，t为A下落l所用时间，t'为B所用总时间。则有：T=t+t';
即：根号下(2h/g)=根号(2l/g)-根号2(h-l2/g);
得h=l/2+l2平方/2l
这个井深为（L+L2）（L+L2）/4L