四棱柱有多少对异面棱一个正四棱柱.我知道每条棱有4条与它异面,但是总共有多少对异面棱呢?是4乘12除以4吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:36:19
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四棱柱有多少对异面棱一个正四棱柱.我知道每条棱有4条与它异面,但是总共有多少对异面棱呢?是4乘12除以4吗?
四棱柱有多少对异面棱
一个正四棱柱.我知道每条棱有4条与它异面,但是总共有多少对异面棱呢?是4乘12除以4吗?

四棱柱有多少对异面棱一个正四棱柱.我知道每条棱有4条与它异面,但是总共有多少对异面棱呢?是4乘12除以4吗?

如图:

平行于x轴的四条棱各有4条异面棱,总数4*4=16

平行于y轴的4条棱各有4条异面棱,其中每条有2对是在上一步中已先出的,总数为4*2=8

平行于z轴的4条棱各有4条异面棱,其中每条有2对是在第一步和2对第二步中先出的,总数为0

总计有 16+8=24对异面棱