质量为m的轮船以恒定的输出功率行驶,其所受阻力与其速度成正比.行驶最大速度为vmax,当轮船的速度为v1时,加速度为a,当轮船的速度为v2时,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 05:15:17
质量为m的轮船以恒定的输出功率行驶,其所受阻力与其速度成正比.行驶最大速度为vmax,当轮船的速度为v1时,加速度为a,当轮船的速度为v2时,
质量为m的轮船以恒定的输出功率行驶,其所受阻力与其速度成正比.行驶最大速度为vmax,
当轮船的速度为v1时,加速度为a,当轮船的速度为v2时,
质量为m的轮船以恒定的输出功率行驶,其所受阻力与其速度成正比.行驶最大速度为vmax,当轮船的速度为v1时,加速度为a,当轮船的速度为v2时,
分析：由题意 得 阻力大小 f ＝K* V ,K是常数,V是速度
又因为船的功率恒定（设为 P）,且 P＝F牵* V
所以,在速度最大时（匀速）,有 P＝f * V＝K* V^2
在速度为 V1 时,有 P＝F牵1 * V1 ,F牵1－f 1＝m a ,f1＝K* V1
得 （P / V1）－K* V1＝m a
即 （K* V^2 / V1）－K* V1＝m a
在速度为 V2 时,设加速度为 a`,则
P＝F牵2 * V2 ,F牵2－f2＝m * a` ,f2＝K * V2
得 （P / V2）－K* V2＝m a`
即 （K * V^2 / V2）－K* V2＝m a`
可见, a` / a＝[（ V^2 / V2）－ V2 ] / [（ V^2 / V1）－ V1 ]
整理,得所求的加速度是 a`＝a * V1*（V^2－V2^2）/ [（V^2－V1^2）* V2 ]
设恒定的输出功率为P 最大速度为vmax时牵引力F=P/Vmax ，加速阶段的阻力f=k*vt 加速阶段运动方程 ： am=(P/vmax-k*vt) (1) 将当轮船的速度为v1时，加速度为a1代入（1）求k k=(P/vmax-a1m)/v1 将速度为v2代入（1）求加速度a2 a2=(P/vmax-k*v2)/m==(P/vmax-(P/vmax-a1m)v2/v1))/m