一物体从离凸透镜的距离为1倍的焦距处,沿着主光轴移至4倍焦距处,物与像的距离有何变化为什么答案是先减少后增大
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:48:25
一物体从离凸透镜的距离为1倍的焦距处,沿着主光轴移至4倍焦距处,物与像的距离有何变化为什么答案是先减少后增大
一物体从离凸透镜的距离为1倍的焦距处,沿着主光轴移至4倍焦距处,物与像的距离有何变化
为什么答案是先减少后增大
一物体从离凸透镜的距离为1倍的焦距处,沿着主光轴移至4倍焦距处,物与像的距离有何变化为什么答案是先减少后增大
你是初中学生吗?你知道公式1/f=1/u+1/v(其中f为焦距 u为物距 v为像距)吗?
根据此公式,可解得v=1/(1/f-1/u),所以v+u=u^2/(u-f)
然后把u^2除下来可得u+v=1/(-f(1/u-1/2f)^2+1/4f),
题意中u增大,1/u减小,所以根据二次函数的性质可知
1/u减小到1/2f时-f(1/u-1/2f)^2+1/4f先增大,
然后1/u再由1/2f减小到1/4f-f(1/u-1/2f)^2+1/4f再减小
（也就是二次函数图象走势,如果你学过单调性最好了,自己导导看）
所以取倒数可得v+u=1/(-f(1/u-1/2f)^2+1/4f)就是 先减小后增大
即物体从离凸透镜的距离为1倍的焦距处,沿着主光轴移至4倍焦距处,物与像的距离先减少后增大
我相信你数学学得很好,应该可以看懂,
在网上打公式太费事了,最好自己导导,
这个公式挺有用的1/f=1/u+1/v,最好记住
所谓的什么“物近像远”就是根据这个公式来的
物与像距离变小…这么理解，一倍焦距时折射出平行光，像在无穷远…后来越来越近…物向哪个方向移动，像跟着向哪个方向移动…我上课就这么讲的。
分段分析比较直观。
一、物从透镜左一倍焦距处移动到两倍焦距处。此时像从透镜右无穷远移动到右两倍焦距处，物向左移动了一倍焦距而像移动减少的长度远大于物距增加的长度，因此物像的距离减小了。
二、物从两倍焦距处移动到四倍焦距处时，物距增加了两倍焦距的长度，此时的像从两倍焦距处移动到一倍焦距外，减少的长度小于一倍焦距，物像的距离增大了。...
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分段分析比较直观。
一、物从透镜左一倍焦距处移动到两倍焦距处。此时像从透镜右无穷远移动到右两倍焦距处，物向左移动了一倍焦距而像移动减少的长度远大于物距增加的长度，因此物像的距离减小了。
二、物从两倍焦距处移动到四倍焦距处时，物距增加了两倍焦距的长度，此时的像从两倍焦距处移动到一倍焦距外，减少的长度小于一倍焦距，物像的距离增大了。
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1/f=1/u+1/v(其中f为焦距 u为物距 v为像距)吗？
根据此公式，可解得v=1/(1/f-1/u),所以v+u=u^2/(u-f)
然后把u^2除下来可得u+v=1/(-f(1/u-1/2f)^2+1/4f),
题意中u增大，1/u减小，所以根据二次函数的性质可知
1/u减小到1/2f时-f(1/u-1/2f)^2+1/4f先增大，
然后1/u再...
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1/f=1/u+1/v(其中f为焦距 u为物距 v为像距)吗？
根据此公式，可解得v=1/(1/f-1/u),所以v+u=u^2/(u-f)
然后把u^2除下来可得u+v=1/(-f(1/u-1/2f)^2+1/4f),
题意中u增大，1/u减小，所以根据二次函数的性质可知
1/u减小到1/2f时-f(1/u-1/2f)^2+1/4f先增大，
然后1/u再由1/2f减小到1/4f-f(1/u-1/2f)^2+1/4f再减小
（也就是二次函数图象走势，如果你学过单调性最好了，自己导导看）
所以取倒数可得v+u=1/(-f(1/u-1/2f)^2+1/4f)就是 先减小后增大
即物体从离凸透镜的距离为1倍的焦距处，沿着主光轴移至4倍焦距处，物与像的距离先减少后增大
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