已知x+y=3 xy=2则x²-y²的值

已知x+y=3 xy=2则x²-y²的值
已知x+y=3 xy=2则x²-y²的值

已知x+y=3 xy=2则x²-y²的值
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=3^2-4*2=1
所以
x-y=±1
x²-y²=(x+y)(x-y)=3*1或3*(-1)=±3

由（x-y）²=（x+y)²-4xy=9-8=1，所以x-y=1，或x-y=-1.。因为x²-y²=（x+y）（x-y）当x-y=1时，x²-y²=3. 当（x-y）=-1时，x²-y²=-1.。