圆周率是有理数吗?

圆周率是有理数吗?
圆周率是有理数吗?

圆周率是有理数吗?
圆周率是无限不循环小数
属于无理数

不是
无限不循环小数都是无理数

不是，是无限不循环小数

不是，是无理数

无理数。
有理数是在数轴上能表示出来的数
无限小数分几种。无限循环小数就是有理数。因为它能写成分数形式

无理数

圆周率是无限不循环小数
属于无理数
获得概念实质上就是要理解一类事物的共同的关键属性。学生概念的学习一般是由具体概念的学习到定义性概念的学习。
学生在日常生活中获得的概念都是从具体概念入手的。比如，父母叫孩子拿“碗”来，若拿对了，受到肯定；若拿了“杯子”或“盆子”来，父母会说，“不对，这不是碗”。学生经过拿大碗、小碗、陶瓷碗、塑料碗，用碗吃饭、盛菜等，最后终于发现了碗这...

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圆周率是无限不循环小数
属于无理数
获得概念实质上就是要理解一类事物的共同的关键属性。学生概念的学习一般是由具体概念的学习到定义性概念的学习。
学生在日常生活中获得的概念都是从具体概念入手的。比如，父母叫孩子拿“碗”来，若拿对了，受到肯定；若拿了“杯子”或“盆子”来，父母会说，“不对，这不是碗”。学生经过拿大碗、小碗、陶瓷碗、塑料碗，用碗吃饭、盛菜等，最后终于发现了碗这个概念，即掌握了各种碗的共同关键属性。但他不一定能给碗下定义。这时获得的是一个具体概念。从此例也可看出概念形成中的认知过程必须符合两个条件：第一，内部条件（即学生自身的条件）：学生必须辨别概念的正反例证。第二，外部条件：教师必须对学生所提出的概念的关键特征的假设作出肯定或否定的反应，使学生从外界条件中获得反馈信息。
概念的形成不仅是具体概念的学习，而且是定义性概念（即科学概念）的学习。圆周率（π）是一个定义性概念。在教π这个概念时，让学生测量圆的直径分别为1厘米、2厘米、3厘米和4厘米的周长，然后让学生计算各圆的周长与直径之比，结果发现它们的值大致相同。最后告诉学生，这个值的精确数为3.14159……它就是圆周率。为了加深学生对π的认识，还可以让学生取直径为任意长度的圆，测量其周长，并计算周长与直径之比，结果都是3.14159……，从而证实圆周率的确定性。
科学概念与日常具体概念并不都是一致的，学生学习科学文化知识更多的是要掌握科学概念。为使学生掌握科学概念，教师在教学中要做好下列环节的工作。
1．变式
变式就是从不同的方面、不同的角度、不同的情况来变更同类事物的非本质属性，从而突出事物的本质属性。大家知道，一类事物中的个别事物既具有本质属性也具有非本质属性。在本质特征中，有些是可以直接感知到的，化学或物理属性，如气味、大小、形状、颜色，这些属性易于辨别、容易掌握；而有些本质特征比较隐蔽、抽象，不易直接观察，难于掌握。为使学生更好地掌握概念的本质特征，在教学中就应当采用变式，来突出其本质特征。如教“鸟”的概念时，只列举麻雀、燕子之类的例子，学生以为能飞是鸟的本质特征。这就把非本质特征误认为是本质特征了。倘若同时列举驼鸟、鸭子、鸡、企鹅等例子，就能更有效地排除非本质特征，指出鸟的本质特征是有羽毛、卵生、体温恒常的动物才是鸟。
2．比较
如果说变式是指利用材料的影响去促进理解，那么比较则是指组织思维的方法去促进理解。有比较才有鉴别。比较有同类事物的比较和不同类事物的比较。通过比较，找出其共有的特征，舍弃彼此差异的特征，从而突出事物的本质特征。如教圆，举出球加以比较，使学生能理解圆必须在同一平面上这个本质特征。比较能使人确切了解事物之间的联系与区别，使有关事物的本质特征更清晰。概念的形成一般都要采用比较。
（二）概念同化
概念的同化是指学习者头脑中储存了某种认知结构，它可以吸收新的信息，而新的信息被吸收之后，使原有结构发生某种变化。比如学生要学习“鲸”，如果学生认知结构中已经具有清晰的“哺乳动物”的概念，尽管学生未见过鲸，但通过查阅字典或教师讲解，知道鲸是“哺乳动物，种类很多，生活在海洋中，胎生，形状像鱼，俗称鲸鱼”，都能获得鲸这个概念。
概念的同化还有另一种形式。原有认知结构中有关概念与新学习的概念只有相关关系，不能从原有概念中派生出来，新概念纳入原有概念之后，原有概念的本质属性要发生扩大、限制或深化等变化。比如，学生在认知结构中已具有挂国旗是“爱国行为”的观念。现在指出保护能源、计划生育、反击外国侵略等都是爱国行为时，则爱国行为的概念便不断深入。
概念同化不仅是让学生去掌握概念知识，而且要指引学生将已获得的概念组成体系，使学生的知识条理化，这不仅有利于储存与检索，而且有利于去理解与吸收新的知识。
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