简谐振动的图象为什么是正弦曲线?请给出严格的数学证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:20:11
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简谐振动的图象为什么是正弦曲线?请给出严格的数学证明!
简谐振动的特点:当振子偏离平衡位置x时,所受的力与x成正比,方向与速度相反,那么质点离开平衡位置的位移`x`随时间`t`变化的规律,遵从余弦函数或正弦函数
下面给出严格数学证明:
首先取其平衡位置为原点,取其运动轨道沿`x`轴,当其运动到x位置时
速度v=dx/dt=x',加速度a=dv/dt=x''('表示一阶导数,''表示二阶导数)
所受的力F=-kx,由Newton第二定律:F=ma,a=-kx/m(k>0)
即有等式:x''=-kx/m
特征根r=正负根号(k/m)*j,通解为:x=Acos(根号(k/m)t+phi),A与phi由初始条件决定

MS要用积分方法。。。。

简谐振动的图象为什么是正弦曲线?请给出严格的数学证明! 机械振动图象为什么是正弦曲线请说高中生能听懂的,本人很想知道! 航天器的飞行轨迹为什么是正弦曲线 简谐运动 速度-时间图象是V-T图象啊..另外什么是简谐运动饿?.帮简谐振动有区别的吧? 什么是简谐振动? 什么是正弦曲线? 简谐振动中 弹簧有效质量为什么是弹簧质量的三分之一?回答对了, 简谐振动 的位移和路程怎么算?看图象的比如一个质点做简谐振动,有个震动图象,怎么算位移和路程 简谐振动的图象中判断某时刻速度的方向:斜率是正值时速度为正值,斜率是负值时速度为负值. 请问大家一个关于机械波和简谐振动的区别众所周知,机械波和简谐振动的图象都是正弦图象或余弦图象,都有振幅,周期,波长等物理量,那这两种图象间有什么区别吗? 弹簧振子简谐振动的加速度的微分表达式是什么?为什么是这样的?弹簧振子简谐振动的加速度的微分表达式是什么?原因是什么, 由正弦曲线经过怎样的变化可以得出下列函数的图象.第1题 由正弦曲线经过怎样的变化可以得出下列函数的图象第一题 图下表示一交流电电流随时间而变化的图象,其中电流的正值为正弦曲线的正半,其最大值为Im;电流的负值强度为Im,则该交流电的有效值为 一质点作振幅为3cm的简谐振动,已知质点的最大振动加速度为27cm/s,该简谐振动的周期是多少 简谐振动的振幅为A,则振子振动1周期的通过路程为 简谐振动物体的位移为振幅的一半时,动能和势能之比为 简谐振动的瞬时速度.加速度的推导