高数题目求高手解答证明 由xoy平面上的曲线弧y=f(x)(f(X)>0.a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:54:33
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高数题目求高手解答证明 由xoy平面上的曲线弧y=f(x)(f(X)>0.a
高数题目求高手解答
证明 由xoy平面上的曲线弧y=f(x)(f(X)>0.a<=x<=b),绕x轴旋转曲面面积为a=2pi∫( 根号(1+f'(x)*f'(x)))*f(x)dx

高数题目求高手解答证明 由xoy平面上的曲线弧y=f(x)(f(X)>0.a
绕x轴旋转曲面是个圆柱对称面,在a到b之间取无数个垂直于X轴的面可以将曲面分成一个个小面元,面元一个个小圆椎部分切面,可以用一个圆周长乘以那个位置上曲线的长度来计算,即为
2pi*f(x)* d l=2pi*f(x)*根号(1+f'(x)*f'(x))dx