如图,电线杆上有一盏路灯O电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6

如图,电线杆上有一盏路灯O电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6
如图,电线杆上有一盏路灯O
电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m.求标杆EF的影长

如图,电线杆上有一盏路灯O电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6
设电线杆上路灯O的高度为X 标杆的高度为Y 最近的标杆距离电线杆为Z
从题意得知,AB离电线杆较远,CD离电线杆较近,
1）当AB最远,CD次之,EF最近,则
Y：X=1.6：（1.6+2+2+Z）=1.6：(5.6+Z)
Y：X=0.6：（0.6+2+Z）=0.6：（2.6+Z)
则1.6：(5.6+Z)=0.6：（2.6+Z)
1.6*（2.6+Z)=0.6*(5.6+Z)
Z=-0.96 (不合题意）
2）当AB最远,EF次之,CD最近,
则Y：X=1.6：（1.6+2+2+Z）=1.6：(5.6+Z)
Y：X=0.6：（0.6+Z）=0.6：（0.6+Z)
则1.6：(5.6+Z)=0.6：（0.6+Z)
1.6*（0.6+Z)=0.6*(5.6+Z)
Z=2.4 Y:X=1:5
设EF的影长为L
Y:X=L:(L+2+Z)=L:(L+4.4)=1:5
解得：L=1.1m
3) 当EF最远,AB次之,CD最近,
则Y：X=1.6：（1.6+2+Z）=1.6：(3.6+Z)
Y：X=0.6：（0.6+Z）=0.6：（0.6+Z)
则1.6：(3.6+Z)=0.6：（0.6+Z)
1.6*（0.6+Z)=0.6*(3.6+Z)
Z=1.2 Y:X=1:3
设EF的影长为L
Y:X=L:(L+2+2+Z)=L:(L+5.2)=1:3
解得：L=2.6m