如图所示,AB为圆○的直径,弦CD的延长线与AB的延长线交于点P,且DP=OB,若角P=29°,求弧AC的度数.

如图所示,AB为圆○的直径,弦CD的延长线与AB的延长线交于点P,且DP=OB,若角P=29°,求弧AC的度数.
如图所示,AB为圆○的直径,弦CD的延长线与AB的延长线交于点P,且DP=OB,若角P=29°,求弧AC的度数.

如图所示,AB为圆○的直径,弦CD的延长线与AB的延长线交于点P,且DP=OB,若角P=29°,求弧AC的度数.
简单一点
连接OD
∵DP=OB
∴OD=DP
∴△DOP为等腰△
∴∠DOP=∠p=29
弧DB=∠DOP
又∠P=弧AC与弧DB差的一半
∴弧AC=2∠P+弧DB=2*29+29=87
也可以用三角形来做
连接OD,OC
OD=OC=OB=DP
∴△ODP与△OCD为等腰△
∴∠DOP=∠P,∠OCD=∠ODC
∠ODC=∠P+∠DOP=58(外角)
∠AOC=∠OCD+∠P=58+29=87(外角)
∴弧AC=87(圆心角所对弧)

连OD，OC，OA，BD，
∵DP=OB=OD，
∴∠DOB=∠P=29°
∴∠OCD=2×29°=58°，
∴∠AOC=58°+29°=87°,
即弧AC的度数为87°。