如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为（3,0）,（3,4）.动点M、N分别从点O、B同时出发,以每小时1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作N
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 11:34:29
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为（3,0）,（3,4）.动点M、N分别从点O、B同时出发,以每小时1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作N
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为（3,0）,（3,4）.
动点M、N分别从点O、B同时出发,以每小时1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作NP⊥BC交AC于点P,连接MP．已知动点运动了x秒.
（1）求P点的坐标（用含x的代数式表示）
（2）试求△MPA面积的最大值,并求此时x的值；
(3)请你探索：当x为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果.= =
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为（3,0）,（3,4）.动点M、N分别从点O、B同时出发,以每小时1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作N
（1）四边形OABC为矩形,OA=BC=3,OC=AB=4,NP⊥BC,所以NP平行AB,则△CPN与△CAB相似,有CN：CB=PN：AB,即PN=CN*AB/CB=(3-x)*4/3,P点的纵坐标为4-(3-x)*4/3=4x/3,
P点的横坐标为3-x,所以点P的坐标是（3-x,4x/3）
（2）M的坐标为（x,0）,AM=3-x,S△MPA=0.5*(3-x)*4x/3=(-2/3)(x-3/2)^2+3/2,所以当x=3/2时,△MPA面积的最大值为3/2；
（3）△MPA是一个等腰三角形：当AM=AP时,有(3-x)^2=x^2+(4x/3)^2,解得x=9/8(x=-9/2舍去);
当PM=PA时,有x^2+(4x/3)^2=(3-2x)^2+(4x/3)^2,解得x=1(x=3舍去)；当AM=PM时,有
(3-x)^2=(3-2x)^2+(4x/3)^2,解得x=18/11,
故综上所述,当x=9/8、x=1、x=18/11时,△MPA是一个等腰三角形.
那么如果 设△MPA面积为Y 解析式为什么
我支持这个答案
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/14eb6bf7-8fb6-4adb-aa79-8422f3321536 第二问